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La verificación volumétrica mediante LT (laser tracker) proporciona grandes ventajas frente a la verificación geométrica

Verificación volumétrica: verificación de máquina-herramienta de grandes dimensiones

S. Aguado Jiménez (saguadoj@unizar.es), J. Santolaria Mazo, D. Samper. Carnicer, J.J. Aguilar Martín. Dpto. de Ingeniería Diseño y Fabricación. Universidad de Zaragoza 14/03/2012

14 de marzo de 2012

El modelo desarrollado de verificación volumétrica permite la caracterización de los distintos errores geométricos presentes en una máquina-herramienta en función de su cinemática, geometría y objetivos de la verificación, mediante la medición indirecta de los mismos. Motivo por el cual, el tiempo empleado en la verificación es mucho menor que el empleado en otros procedimientos más convencionales de verificación mediante medición directa de los errores. Mediante un proceso iterativo de identificación de parámetros se procede a la minimización del error volumétrico de la máquina, obteniendo las funciones de aproximación de cada una de los errores para su posterior compensación mediante el control de la máquina.

El error volumétrico de la máquina estará afectado no solamente por el efecto conjunto de los errores geométricos, sino también por la incertidumbre de medición así como por factores externos pudiendo aplicarte técnicas como la multilateración con el objetivo de mejorar la caracterización de los errores. El resultado de este proceso será una compensación matemática del efecto conjunto de todos los errores geométricos para poder compensarlos globalmente y así reducirlos al máximo.

Introducción

En un entorno de alta competitividad en un sector como el de la máquina-herramienta (MH), la precisión y la posibilidad de compensación de los errores es una diferencia competitiva entre fabricantes y usuarios de las mismas, adquiriendo especial relevancia en el mecanizado de precisión.

De las distintas fuentes de error que afectan a la precisión de una máquina-herramienta [1,2], son los errores geométricos los que mayor contribución realizan al error total de la máquina con un 60-70% del error total [3]. Estos pueden dividirse en errores cuasi-estáticos, causados por la estructura de la máquina, y dinámicos, causados por el movimiento de los husillos o vibraciones de la estructura. Su caracterización y posterior compensación vendrá determinada por la configuración estructural, volumen de trabajo y software de control de cada MH.

Tradicionalmente, la verificación geométrica ha sido ampliamente utilizada en la verificación de MH y máquinas de medir por coordenadas (MMC). Ésta se basa en la caracterización de los errores de cada eje por separado, independientemente del modelo cinemático de la máquina y de su secuencia de movimientos mediante la medición directa de los errores a compensar en unos posiciones determinadas de la máquina [4]. La extrapolación de las funciones de caracterización obtenidas mediante este método al resto del volumen de trabajo es un proceso complejo, especialmente en máquinas de largo recorrido capaces de mecanizar piezas de grandes dimensiones en las que resultan necesarias la utilización de sistemas de dimensiones conocidas de mayor rango. Transformando la verificación geométrica es un proceso lento y costoso en máquinas de grandes dimensiones. Sin embargo, es en este tipo máquinas, ampliamente utilizada en sectores como el aeronáutico, eólico, ferroviario o naval, donde la verificación volumétrica mediante ‘laser tracker’ (LT) proporciona grandes ventajas frente a la verificación geométrica.

La verificación volumétrica trabaja a partir de la medición del efecto conjunto de los errores geométricos en cada punto a partir del modelo cinemático de la máquina y el movimiento multieje de la misma [5-6]. Esto se traduce en una reducción significativa del tiempo necesario en la captura de información frente a la verificación geométrica. Del mismo modo, la verificación volumétrica proporciona una corrección homogénea de los errores geométricos en todo el volumen de trabajo de la MH como consecuencia del fuerte desarrollo experimentado en los controles de CN de arquitectura abierta, los cuales permiten una mayor flexibilidad en la aplicación de las funciones de corrección, como son las funciones paramétricas de compensación obtenidas mediante el principio de identificación intensiva de parámetros, base de la verificación volumétrica.

La fuerte demanda de mecanizado de piezas de grandes dimensiones con gran valor añadido, experimentado por el auge de sectores como el aeronáutico, eólico, ferroviario o naval, hacen de la verificación volumétrica mediante LT la técnica idónea de verificación y mejora de precisión en MH de grandes dimensiones, presentando una reducción de tiempo y costes frente a otros métodos de verificación.

La fuerte demanda de mecanizado de piezas de grandes dimensiones con gran valor añadido hacen de la verificación volumétrica mediante LT la técnica idónea de mejora de precisión en MH de grandes dimensiones

Verificación volumétrica

La verificación volumétrica es un proceso de identificación intensiva de parámetros a partir de un modelo de optimización no lineal mediante la medición indirecta de los errores de la máquina en su volumen de trabajo. Esta consiste en la minimización de la diferencia entre pares de puntos teóricos introducidos mediante control numérico (CN) y reales capturados por el sistema de medida, en función de las posibilidades y necesidad de la técnica a emplear (figura 1).

En máquinas de grandes dimensiones, el volumen de trabajo de las mismas será un factor limitante de la utilización de artefactos de medida tradicionales, reduciendo las posibilidades de técnicas a emplear con las que realizar la captura de puntos. Los sistemas de medida que mejor se adecuan al recorrido de los ejes de este tipo de máquina son los sistemas de alto rango como LT y laser tracers. La verificación volumétrica mediante LT se basa en la caracterización de los errores geométricos de la máquina a través del modelo matemático de su cadena cinemática, el cual viene definido por la configuración de la MH y su secuencia de movimientos. De esta manera es posible obtener la posición en coordenadas cartesianas de la punta de la herramienta con respecto a la pieza en función de varios factores: la posición nominal programada, la posición de la punta de la herramienta con respecto al sistema de referencia de la máquina (offsets) y los errores geométricos de los ejes.

La discretización del volumen de trabajo de la MH se realiza en forma de malla, nube o multitrayectoria de puntos, siendo necesario un movimiento multieje de máquina para alcanzarlos. La diferencia entre coordenadas teóricas de la máquina y las coordenadas obtenidas por el LT muestra la influencia conjunto de los errores geométricos de la máquina en su volumen de trabajo, error volumétrico (ev). Mediante la minimización del error volumétrico de la máquina, a partir de su modelo cinemático, se obtienen la función de caracterización de cada uno de sus errores. Cabe destacar que se trata de una compensación matemática no física de los errores, la cual compensa el efecto conjunto de los errores geométricos en todo el volumen de trabajo y no cada uno de ellos de manera independiente.

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Figura 1: Esquema funcionamiento verificación volumétrica.

La caracterización de los errores a partir de la medición indirecta de los mismos disminuye el tiempo necesario frente a la medición directa de los errores (figura 2). Para ello, el posicionamiento de la máquina se realiza mediante un programa CN, configurando adecuadamente el tiempo de parada en cada posición y mediante la detección de ésta por parte de los LT, se toma un número de mediciones predefinidas proporcionando el LT el valor medio de todas ellas.

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Figura 2: Tiempo empleado en la verificación en función del método empleado.

Captura de datos in-situ

La disposición espacial del LT respecto al volumen de trabajo a verificar viene determinada por la configuración estructural de la máquina a verificar. El LT ocupa el lugar correspondiente a la pieza dentro de la secuencia de movimientos de la máquina mientras el retrorreflector ocupa la posición de la herramienta durante el mecanizado.

La distribución espacial de los puntos a medir se determina en función de los rangos de trabajo más utilizados por cada máquina durante el mecanizado. Si el mecanizado se realiza en todo el volumen de trabajo de la máquina, se realiza una distribución homogénea de puntos a partir de los cuales se proporciona una corrección global dando la misma importancia a toda la zona de trabajo. Sin embargo, si el mecanizado se realiza fundamentalmente en una zona determinada, la distribución espacial de los puntos a medir se centra en esta zona, lo cual se traduce en una mejor compensación de los errores en esta zona respecto al resto (figura 3).

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Figura 3: Distribución homogénea puntos de captura VS. Distribución por zonas de interés.

En cualquier caso, la medición de los puntos debe realizarse sin que se rompa el rayo entre LT y reflector, siendo necesario alejar los LT del volumen de trabajo a verificar evitando los giros no permitidos por el cabezal del LT, bien simplemente alejando el trípode sobre el que se coloca o bien mediante un perfil en voladizo asociados al movimiento de la pieza. Una vez comprobado que el LT es capaz de direccionar el rayo a cualquier punto del volumen de trabajo, es necesario comprobar que no se produce perdida del haz por parte del reflector en este. Para ello se dispone de reflectores con diferentes diámetros y diferentes ángulos de entrada del haz del laser (figura 4). Un retrorreflector convencional SMR de 2,5 pulgadas tiene un ángulo de incidencia de ±30º, mientras que un reflector cateye presenta ángulos de incidencia próximos a las ±90º. Mención especial merece el active target de Api, retrorreflector motorizado que orienta el reflector automáticamente de manera que el haz del rayo incida en el centro del mismo, permitiendo la captura de puntos en volúmenes de trabajo mayores.

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Figura 4: Reflector SMR (izq. Arriba), reflector Cateye y active target (dcha.).

Durante la fase de adquisición de datos, las condiciones ambientales deber ser lo más estables posibles evitando variaciones térmicas durante la medición. Éstas se pueden producir como consecuencia de gradientes de temperatura debido a corrientes de aire, instalaciones como calefacción o sistemas de iluminación, procurando tener una temperatura homogénea a lo largo de la medición, tanto en los componentes estructurales que definen la cadena cinemática de la máquina, como en el volumen de trabajo de la misma. En el caso de producirse variaciones significativas de temperatura, los elementos estructurales modifican sus dimensiones haciendo que la máquina no se posicione en el mismo punto al principio y al final de la toma de datos frente a una misma coordinada nominal. De la misma manera, si se produce una variación significativa a lo largo del camino que recorre el haz laser del LT, ésta influye en su longitud de onda y por lo tanto en las coordenadas del punto capturado. La monitorización de la temperatura durante la toma de datos en diferentes puntos de la máquina mediante sensores de temperatura permite conocer los cambios de esta con el objetivo de determinar su influencia en las coordenadas de los puntos medidos, pero no nos permite compensar su efecto (figura 5).

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Figura 5: Perfil en voladizo y sensores temperatura.

Uno de los factores más influyentes en la captura de datos es la incertidumbre de medición asociada al sistema de medida empleado.

Punto Medido = Punto Real ± Incertidumbre medición

La incertidumbre de medición está formada por la influencia conjunta de errores sistemáticos de carácter constructivo o ambiental, fácilmente compensables, y errores aleatorios como el ruido de medida del LT, consecuencia de los errores introducidos por los dos encoders angulares y el interferómetro que proporcionan la posición del punto medido en coordenadas esféricas. La influencia del ruido de medición con las coordenadas obtenidas está directamente relacionada con la distancia entre reflector y LT. El ruido angular es prácticamente constante para cualquier ángulo de giro del cabezal. Sin embargo, ante un mismo error del encoder angular, la diferencia entre las coordenadas de un punto con y sin ruido angular aumenta al aumentar la distancia de medición. Una contribución menor realiza la incertidumbre radial determinada por una relación lineal entre la distancia reflector-LT más un término independiente aleatorio (figura 6).

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Figura 6: Captura puntos con LT Api y active target.

La influencia del ruido de medida en las coordenadas de los puntos capturados, así como el proceso de autocalibración del LT hacen que el error volumétrico de la máquina no esté formado únicamente por la influencia conjunta de los errores geométricos de la máquina, dificultando la caracterización de estos al incluir en su ella un comportamiento no achacable a los errores geométricos. La verificación volumétrica resulta espacialmente útil en máquinas de grandes dimensiones, donde la contribución de los errores geométricos al error volumétrico es mucho mayor que la contribución de incertidumbre de medición. Mediante un correcto posicionamiento del LT respecto a los puntos a medir se reduce la influencia de la incertidumbre de medición, siendo posible aplicar esta técnica en máquinas de menor tamaño al eliminar la contribución del ruido de medida angular mediante técnicas como la multilateración, mediante la información proveniente de tres o más LT (figura 7).

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Figura 7: Captura puntos multilateración.

Resultados

En este punto se presentan los resultados obtenidos en la verificación volumétrica de dos centros de mecanizados con características dimensionales completamente diferentes. Ambas se realizaron mediante la utilización de un solo LT en una única posición partiendo de la misma estrategia de optimización.

En primer lugar se presentan los resultados de una fresadora de control numérico estándar tabla 1, a la cual se realizó una compensación homogénea de sus errores geométricos en todo su volumen de trabajo. Para ello se realizó un mallado de su volumen de trabajo a partir de los datos de la tabla 2.

Error Máximo Inicial (µm)

386

Error Volumétrico Inicial (µm)

43

Error Máximo Final (µm)

387

Error Volumétrico Final (µm)

21

% Error Residual

71,96 %

Tabla 1: Resultados Verificación Volumétrica en MH.

EJE

LÍMITES (mm)

RANGO TOTAL(mm)

No. PUNTOS

DE

HASTA

X

350

1050

700

10

Y

-100

-550

450

5

Z

0

-170

170

5

Tabla 2: Distribución puntos MH.

En esta MH el error volumétrico inicial tabla 1 es del mismo orden que el error de medición consiguiéndose reducir el error volumétrico inicial en un 28%. Ante este tipo de MH, en las que la influencia conjunta de los errores geométricos es del mismo orden que el error de medición resulta especialmente útil la aplicación de la técnica de multilateración con el objetivo de mejorar la caracterización de sus errores.

En la tabla 3 se observa la discretización del volumen de trabajo en una MH de grandes dimensiones. A la vista de los resultados tabla 4, se observa que la reducción del error ha sido del 76,27% siendo esta mucho más significativa que en el caso anterior. En este tipo de MH la aplicación de multilateración, aun siendo beneficiosa, no resulta tan necesaria como en el caso anterior.

EJE

LÍMITES (mm)

RANGO TOTAL(mm)

No. PUNTOS

DE

HASTA

X

2500

4000

1500

11

Y

200

1700

1500

11

Z

-100

-1500

1400

11

Tabla 3: Distribución puntos MH grandes dimensiones.

Error Máximo Inicial (µm)

926

Error Volumétrico Inicial (µm)

504

Error Máximo Final (µm)

393

Error Volumétrico Final (µm)

119

% Error Residual

23,53%

Tabla 4: Resultados Verificación Volumétrica en MH grandes dimensiones.

Mediante la utilización de un mapa de colores, el cual nos determina el error en cada punto mediante una escala de colores, se observa como la compensación evita las zonas de concentración de errores, proporcionando una corrección homogénea en todo el volumen de trabajo (figura 8).

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Figura 8: Mapa colores MH grandes dimensiones sin compensar VS compensada.

Conclusiones

La verificación volumétrica mediante LT disminuye el tiempo empleado en la adquisición de datos al realizar una medición indirecta de los errores geométricos de la MH, siendo éstos tratados posteriormente en modo off-line permitiendo mientras tanto el uso de la máquina a verificar. Del mismo modo, resulta el procedimiento más adecuado en la verificación de máquinas de grandes dimensiones, permitiendo una caracterización en función de las zonas de interés de la máquina y eliminando las zonas de concentración de errores.

Mediante la datos capturados en tres o más posiciones distintas mediante 1, 3 o más LT, en función de las condiciones en las que se realice la toma de datos, y aplicando técnicas de multilateración, se reduce el efecto del ruido de medida de los LT, mejorando la caracterización de los errores y pudiendo emplearse esta técnica de verificación en MH con menor rango de trabajo.

Bibliografía

[1] R.Ramesh, M.A. Mannan, A.N. Poo (2000). ‘Error compensation in machine tools Part I: geometric, cutting-force induced and fixture- dependent errors’. Machine Tools & Manufacture 4. Páginas1235-1256.

[2] R.Ramesh, M.A. Mannan, A.N. Poo (2000). ‘Error compensation in machine tools Part II: thermal errors’. Machine Tools & Manufacture 40. Páginas 1257-1284.

[3] N.A.Barakat, M.A. Elbestawi, A.D. Spence (2000). ‘Kinematic and geometric error compensation of a coordinate measuring machine’. Machine Tool Manufacture International Jurnal of Machine Tools and Manufacture 40. Páginas 833-850.

[4] Jenq shyong Chen, Tzy Wei Kou, Shen Hwa Chiou (1999). ‘Geometric error calibration of multi-axis machines using an auto-alignment laser interferometer’. Precision Engineering 23. Páginas 243-252.

[5] S.Aguado, D.Samper, J. Santolaria, J.J. Aguilar (2011). ‘Identification strategy of error parameter in volumetric error compensation of machine tool based on laser tracker measurements’. International Journal of Machine tool & Manufacture. Volume 53. Páginas 160-169

[6] H.Schwenke, W.Knapp, H. Haitjema, A. Weckenmann, R.Schmitt, F.Delbressine (2008). ‘Geometric error measurement and compensation of machines-An update’. CIRP Annals-Manufacturing Technology. Pages 660-675.

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