Comportamiento a fatiga en Modo Mixto I/II de materiales compuestos epoxi-carbono

El material utilizado es un compuesto de matriz epoxi MTM45-1con refuerzo de fibra de carbono IM7 unidireccional que presenta una grieta inicial, en el plano medio, creada durante el proceso de fabricación. El fallo en este tipo de material viene dado principalmente por efecto de la deslaminación cuando sobre el frente de grieta se conjugan los efectos de los modos I y II. El trabajo presenta el comportamiento para un grado de mixticidad determinado y para varios niveles de tensión.

El uso de los materiales compuestos laminados ha ido extendiéndose de manera notable en diversas aplicaciones industriales debido a sus características mecánicas (excelente relación rigidez/peso y resistencia/peso, facilidad de conformado, resistencia a la corrosión, etc.). Sin embargo, a diferencia de lo que ocurre en los materiales tradicionales metálicos, el fallo de un material compuesto laminado está asociado a la aparición de diversos mecanismos de daño. De entre ellos, uno de los mecanismos más críticos por su repercusión en la integridad del componente y por su dificultad de predicción, es la deslaminación o fractura interlaminar, El fallo por deslaminación en materiales compuestos laminados es un problema de enorme interés, sobre todo en aquellas aplicaciones en las que el nivel de fiabilidad y seguridad exigida es importante.

El objetivo del presente trabajo es la determinación de la tenacidad a fractura bajo cargas cíclicas para la propagación de grietas interlaminares en modo Mixto I/II, (mixed-mode bending test MMB). El crecimiento de la grieta, o deslaminación, no es algo estático sino que va aumentando con el paso del tiempo, no por causa de una carga constante sino más bien es debido a la presencia, en el trabajo cotidiano de estos materiales, de unas cargas fluctuantes. En condiciones normales de servicio los compuestos laminados son empleados en elementos donde las cargas son variables con el tiempo.

El ensayo MMB fue inicialmente propuesto por Reeder y Crews en 1988 [1, 2], revisado posteriormente por los mismos autores y adoptado finalmente como una norma ASTM en 2001 (actualizada en 2006 [3]).

Este método de ensayo pronto ha ganado gran popularidad debido a que permite una amplia gama de grados de mixticidad que se caracteriza utilizando una única geometría de la probeta. Además, asumiendo un modelo mecánico lineal, la prueba MMB puede considerarse como la superposición de los ensayos de doble cantilever beam (DCB) [4] y end-notched flexure (ENF) [5]. Por lo tanto, los modelos desarrollados para estas últimas pruebas pueden ser utilizados para interpretar los resultados de la prueba de MMB, en particular, para determinar las contribuciones modales de tasa de liberación de energía, GI y GII.

La prueba MMB, mostrada en la figura 1, es básicamente un ensayo de flexión que se lleva a cabo en una probeta de material compuesto laminado unidireccional con una anchura B, un espesor H, y una grieta inicial a0 y está simplemente apoyada entre dos puntos que distan una longitud 2L. La deslaminación divide el laminado en dos sub laminados de igual espesor, h = H / 2.

Fig. 1 Disposición típica del ensayo MMB

La probeta utilizada para el ensayo MMB es rectangular de anchura y espesor uniformes de un material compuesto unidireccional laminado y que contiene un inserto no adhesivo en su plano medio, introducido durante el proceso de fabricación de la probeta, que sirve como iniciador de la deslaminación.

La probeta se fija al utillaje a través de unas garras mecánicas, para lo que previamente es necesario mecanizar la probeta, lo que consiste en realizar una entalla, mostrada en la figura 2, en el extremo donde está situado el inserto iniciador para poder alojar los agarres.

Para ayudar a visualizar el crecimiento de la grieta se cubre una de las caras de la probeta con pintura blanca para, a continuación, marcar la posición del extremo del inserto utilizando un portaminas y a partir de ahí, ayudándose con una regla, graduar la probeta.

El procedimiento de ensayo consiste en controlar las cargas aplicadas, máxima y mínima, determinadas a partir de la carga crítica obtenida de la caracterización estática del material. La elección de cada uno de los niveles de carga aplicados se hace en función de los resultados de la caracterización estática previa del material. Las lecturas de longitud de grieta se realizan, mediante un microscopio móvil 100x, situado en la cara de la probeta previamente graduada. Se debe anotar regularmente la longitud de grieta, el número de ciclos, las cargas máxima y mínima y el desplazamiento del cabezal del equipo. Al mismo tiempo, con los resultados que se van obteniendo, se va determinando la velocidad de crecimiento de grieta (curvas G - da/dN) para diferentes fracciones de Gcrítica y para los rangos de carga seleccionados. La velocidad de propagación (da/dN) se obtiene a partir de los datos longitud de grieta y número de ciclos, anotados anteriormente.

Para calcular la tasa de relajación de energía se parte de las expresiones (1) y (2) con las que se determinan GI y GII respectivamente, obtenidas utilizando la Teoría de Vigas Modificada y a partir de las cuales se determinará la tasa de relajación de energía total, que es la suma de las dos anteriores (3)

A continuación se exponen los resultados medios obtenidos por cada nivel de carga ensayada, para un grado de mixticidad, GII/Gc, de 0,4. Estos resultados están divididos en dos partes; por un lado los obtenidos de la iniciación de la deslaminación y por otro los relacionados con el crecimiento de la misma.

En la figura 3a se representan las curvas de iniciación de la deslaminación, es decir el número de ciclos necesarios para el inicio de grieta función de la proporción de carga aplicada en la figura 3b se presenta la tasa de relajación de energía máxima para ese número de ciclos.

En la figura 4 se han representado las curvas de iniciación a fatiga para una probabilidad de fallo del 50% y del 95%, obtenidas empleando un modelo estadístico de evaluación de resultados experimentales a fatiga basado en una distribución de Weibull [6, 7]. En esta figura se presenta la energía de fractura total bajo modo mixto de solicitación y las energías bajo modos I y II derivadas de este modo mixto frente al número de ciclos necesarios para la iniciación de una grieta por fatiga.

Se puede observar que el límite de fatiga obtenido para una duración estimada de 107 ciclos es del orden de 70J/m2, para una probabilidad de fallo del 50% y de 79J/m2, para una probabilidad de fallo del 95%, que se corresponde con un 28% de la tasa de relajación de energía total obtenida bajo solicitación estática y del 32% respectivamente.

En la figura 5 se ha representado la evolución dela deslaminación, es decir la evolución de la grieta “a-a0” frente a velocidad de crecimiento de grieta, para diferentes niveles de solicitación.

Para niveles de solicitación inferiores al 60% se observa la misma tendencia en todos los casos, a medida que aumenta la longitud de grieta la velocidad de crecimiento es más elevada o tiende a un valor constante, para elevados niveles de solicitación la velocidad de crecimiento tiende a ser contante a lo largo del crecimiento de la deslaminación.

En la figura 6 se ha representado la velocidad de crecimiento de la deslaminación en función de la tasa de relajación de energía total, GcTotal, se puede apreciar como a medida que aumenta el nivel de solicitación la velocidad de crecimiento también aumenta.

En este trabajo se han presentado los resultados más significativos de los ensayos para la determinación de la tenacidad a fractura interlaminar en modo mixto I/II bajo diferentes cargas.

Se concluye que la cantidad de carga aplicada es influyente tanto para la iniciación como para el crecimiento de la deslaminación y que, a cargas inferiores al 50% de la carga máxima de rotura, el crecimiento de grieta es muy lento, casi nulo.

Teniendo en cuenta los estudios probabilísticos presentados para la iniciación de la deslaminación, se observa que con una tasa de liberación de energía ligeramente menor la probabilidad de fallo disminuye notablemente.

En cuanto al crecimiento de grieta, se comprueba que a mayor carga aplicada mayor velocidad de crecimiento y mayor tasa de liberación de energía, aunque por otro lado se debe tener en cuenta que la velocidad a partir de los 5 mm iniciales es casi constante para todos los niveles de carga aplicados.

Este trabajo ha sido financiado por el Ministerio de Ciencia e Innovación del Gobierno de España a través del proyecto de Investigación MAT2013-48108-C3-3R.

• 1. Crews, JH Jr, Reeder JR (1988). A mixed-mode bending apparatus for delamination testing. NASA TM-100662.
• 2. Reeder, JR, Crews, JH Jr (1990). Mixed-mode bending method for delamination testing. AIAA J 28(7), pp. 1270–1276.
• 3. ASTM D6671-01, Standard Test Method for Mode I Interlaminar Fracture Toughness of Unidirectional Fiber Reinforced Polymer Matrix Composites. American Society for Testing and Materials, 2001.
• 4. ASTM D5528-01, Standard Test Method for Mixed Mode I-Mode II Interlaminar Fracture Toughness of Unidirectional Fiber Reinforced Polymer Matrix Composites. American Society for Testing and Materials, 2001.
• 5. Davies, P (1992). Protocol for Interlaminar Fracture Testing no. 2 – Mode II (ENF), Protocols for Interlaminar Fracture testing of Composites, European Structural Integrity Society
• 6. Castillo, E. Fernandez Canteli, A (2001). “A general regression model for lifetime evaluation and prediction, Int J of Fracture”, 107, pp. 117-137.
• 7. Castillo, E. Fernandez Canteli, A., Pinto, H., Lopez Aenlle, M (2008). A general regression model for statistical analysis of strain life fatigue data, Materials Letters, 62, pp. 3639-3642.