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Sísmica pasiva (ReMi) para la caracterización de la interacción dinámica suelo estructura

Itziar Pérez Santisteban1*, Joaquín Dorronsoro Pérez2*, Javier Marín Loeches3* y Fernando Puell Marín4 / * Dpto. de Geofísica Aplicada y Ensayos In Situ de Orbis Terrarum / 1 Dra. en CC Geológicas / 2 Lic. en CC Geológicas / 3 Ingeniero Civil / 4 Dr. Ing. Caminos Canales y Puertos01/03/2016

La cimentación de equipos dinámicos que inducen movimientos y vibraciones en el terreno, tales como compresores, turbinas, torres eólicas, etc., requiere una caracterización de los parámetros dinámicos del subsuelo que permita conocer y modelizar la interacción entre el suelo y las estructuras. Los elementos necesarios para diseñar la cimentación de estos equipos son: el perfil estratigráfico del terreno y sus propiedades estáticas y dinámicas. Estos datos permitirán limitar las vibraciones y desplazamientos a niveles tolerables.

Para la determinación de la interacción suelo-estructura se recomienda la técnica ReMi (Refraction Microtremor) que destaca por su rapidez de ejecución y su elevada resolución, proporcionando perfiles de distribución de Vs en profundidad que permiten conocer la estratigrafía del subsuelo y cuantificar sus propiedades de rigidez y deformación. Orbis Terrarum tiene una amplia experiencia en la aplicación de esta técnica para la construcción de curvas de degradación de la rigidez con el nivel de deformación para cada tipo de suelo y el cálculo de los coeficientes dinámicos de rigidez y amortiguamiento de las cimentaciones.

1.- Introducción

En la Ingeniería Civil es frecuente la necesidad de analizar la cimentación de maquinaria y equipos mecánicos (compresores, motores, turbinas, bombas….) que además de su peso estático están sujetos a fuerzas dinámicas que inducen vibraciones en el terreno. La cimentación de este tipo de equipos dinámicos requiere conocer la interacción del conjunto suelo-estructura para resistir los esfuerzos a los que estarán sujetos en su vida útil (Fig.1).

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Figura 1. Vista inferior de la cimentación de un compresor.

En los problemas dinámicos, la respuesta del suelo frente a una perturbación externa no está sólo ligada a la rigidez, sino también a sus propiedades de amortiguamiento (D), ya que el aumento de la deformación produce a la vez una degradación de la rigidez y un incremento de las propiedades disipativas (aumenta el desorden interno del material). Para modelizar la interacción entre el suelo y la estructura en estos casos conviene utilizar modelos visco-elásticos lineales equivalentes, que introducen el comportamiento no lineal de los suelos mediante la dependencia de los parámetros de rigidez y amortiguamiento de la deformación.

Así, para el diseño de las cimentaciones sujetas a cargas dinámicas o para conocer el comportamiento del suelo ante un sismo de cualquier magnitud, es necesario conocer los parámetros dinámicos del terreno para rangos de deformaciones diferentes, es decir los módulos de deformación del suelo (Módulo de Young E, Módulo de Rigidez G y Módulo de Bulk K), el coeficiente de Poisson (υ) y el Amortiguamiento (D) y su variación con el nivel de deformación (γ%).

Los módulos de deformación describen la relación entre la tensión y la deformación de los suelos pero como esta relación no es lineal, para predecir las deformaciones del terreno es necesario conocer las curvas de reducción de los módulos de deformación en función del nivel de deformación (Fig.2).

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Figura 2. Relación no lineal entre la rigidez y la deformación de los suelos. Los valores de rigidez del terreno dependen del nivel de deformación alcanzado durante el ensayo.

Así para determinar los módulos de deformación del suelo en todo el rango de deformaciones y construir la curva de degradación de rigidez se requiere la utilización de diferentes técnicas o ensayos que apliquen distintos niveles de deformación al terreno. De este modo, los módulos para deformaciones muy pequeñas (G0) se pueden determinar a partir de ensayos sísmicos, que aplican niveles de deformación muy bajos (γ=10-6 – 10-4 %) a los materiales que atraviesan. Para grandes deformaciones (> 10-1 – 10 %) se pueden emplear los ensayos de laboratorio, ensayos de penetración o ensayos a escala.

2.- Diseño de la cimentación de equipos dinámicos

Para diseñar la cimentación de los equipos dinámicos previamente es necesario determinar la tipología de cimentación, superficial o profunda, en función de la tensión admisible y los asientos propios o parásitos en condiciones estáticas. Una vez definida la tipología de cimentación para analizar la interacción suelo estructura frente a esfuerzos dinámicos se requiere seguir una serie de pasos:

Parametrización del terreno (Fig.3): Primero es necesario establecer un perfil geológico – geotécnico del terreno de cimentación y establecer los parámetros geotécnicos de las unidades litológicas diferenciadas (espesor, humedad, densidad, índice de plasticidad, posición del nivel freático, resistencia al corte, SPT, resistencia a la compresión simple…). Además de estos valores es necesario definir los parámetros dinámicos calculados a partir de las velocidades sísmicas (Vp y Vs) tales como Coeficiente de Poisson, E0, G0 y K0.

Obtención de las curvas de degradación de rigidez y amortiguamiento: Partiendo de los anteriores valores geotécnicos se establece para cada unidad geotécnica el comportamiento del módulo de rigidez (G) y del amortiguamiento (D) para cualquier nivel de deformación de manera que se pueda determinar el comportamiento del suelo a la hora de interactuar con la cimentación de los nuevos equipos.

Cálculo de los coeficientes de rigidez y amortiguamiento: cuando la cimentación, superficial o profunda, está sujeta a una carga dinámica es necesario conocer los coeficientes de rigidez y amortiguamiento para los modos propios de vibración: verticales (vertical vibration Kz, Cz), horizontales o de deslizamiento (Sliding Kχ, Cχ), de oscilación (Rocking Kθ, Cθ) y de torsión (Torsional Kα, Cα).

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Figura 3. Perfil estratigráfico y parámetros dinámicos necesarios para calcular la cimentación de estructuras y equipos dinámicos en una central térmica.

3.- Caracterización de los parámetros dinámicos del terreno mediante sísmica pasiva (ReMi) y sísmica de refracción

Para aplicar los modelos de cálculo visco-elásticos e introducir el comportamiento no lineal de los suelos, es conveniente obtener el valor del módulo máximo de deformación mediante métodos sísmicos y utilizar la curva de degradación para obtener los parámetros equivalentes para cada rango de deformación.

El método ReMi (Refraction Microtremor) es una técnica sísmica in situ propuesta por Louie (2001) que permite obtener el perfil de distribución de velocidad de propagación de las ondas S (Vs) en el terreno a partir del registro del ruido ambiental. Por lo tanto se trata de una técnica de adquisición sísmica especialmente adecuada para caracterizar la Vs en ciudades o plantas industriales donde el nivel de ruido es muy alto e impide la obtención de la onda S mediante otras técnicas (Crosshole, Downhole, MASW, CSW….).

Además como la sísmica de refracción y la técnica ReMi utilizan el mismo equipo de adquisición para el registro de los datos en campo, resulta un método muy eficaz para realizar ambos ensayos para la misma implantación de la línea de geófonos de manera que se obtiene el perfil de distribución de la velocidad de propagación de las ondas S y de las ondas P en el mismo emplazamiento.

Los perfiles sísmicos interpretados además de aportar los valores de velocidad sísmica necesarios para el cálculo de los módulos de deformación, proporcionan un perfil estratigráfico del subsuelo reduciendo la incertidumbre geológica entre sondeos alejados (Fig. 4).

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Figura 4. Perfil de ReMi interpretado por Orbis Terrarum con la distribución de valores de Vs en profundidad.

El departamento de Geofísica Aplicada y ensayos in situ de Orbis Terrarum cuenta con una gran experiencia en la utilización de la técnica ReMi para todo tipo de proyectos ya que este método sísmico presenta gran poder de resolución en los primeros 30 m de profundidad y por su rapidez de adquisición es una técnica adecuada para cubrir grandes extensiones de terreno. Además proporciona el parámetro Vs30, universalmente aceptado para conocer respuesta del terreno frente a movimientos sísmicos.

Para determinar empíricamente las curvas del módulo de rigidez se establece el límite superior de la rigidez a partir de los resultados de la sísmica (γ =10-6 – 10-4 %) y los valores para altas deformaciones (γ = 10-1 – 10 %) mediante ensayos de penetración, de laboratorio o a escala. Para el ajuste de la curva en los puntos donde no se tienen datos se emplean métodos matemáticos y estadísticos apoyándose en las curvas de degradación establecidas en la literatura para cada litología. Para la cimentación de equipos dinámicos, las amplitudes del movimiento y en consecuencia los niveles de deformación en el terreno son bajos (típicamente del orden de 10-3%) por lo que se utilizarán estas curvas para calcular el módulo operacional adecuado para ese nivel de deformación.

Estos modelos permiten introducir la fuerte dependencia de la magnitud de la deformación que se aplique sobre el terreno para conocer de una manera sencilla y manejable el patrón de los movimientos del terreno bajo las estructuras analizadas.

4.- Cálculo de los coeficientes de rigidez y amortiguamiento

El objetivo de análisis dinámico es comprobar que las frecuencias y amplitudes de vibración de los equipos y su cimentación están en niveles tolerables de deformación y no alteran su buen funcionamiento, ni al personal que lo opera ni a las actividades adyacentes. El factor de amplificación para la frecuencia de excitación que actúa sobre el conjunto debe reducirse, en la medida de lo posible, para alejarse de la resonancia.

Para evitar estimaciones erróneas de la respuesta estructural de los equipos cimentados, mediante cimentación superficial o profunda, es necesario realizar análisis numéricos que modelicen las funciones de impedancia de la cimentación. Es decir, la relación entre las fuerzas aplicadas y los desplazamientos que causan y que se resuelven según las normativas de referencia como la ACI 351.

Estos modelos asemejan la cimentación a un sistema de muelles y amortiguadores de manera que para establecer el modelo dinámico estructura-cimentación son necesarios además de datos de la máquina (frecuencias de excitación y cargas) los coeficientes de rigidez (K) y los coeficientes de amortiguamiento (C) de la interacción suelo-estructura (Fig. 5).

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Figura 5. Curvas de reducción del Módulo de Rigidez y del Amortiguamiento calculadas por Orbis Terrarum para distintas litologías para el análisis de la cimentación de unos aerogeneradores.

Los coeficientes de rigidez K relacionan la fuerza con el desplazamiento y para determinarlos es necesario conocer el coeficiente de Poisson (υ) y el módulo de corte (G) para el nivel de deformación operacional. El coeficiente de amortiguamiento C, relaciona el desplazamiento con la velocidad. Además de los parámetros del terreno (G y υ) depende de factores geométricos.

Para tener un modelo correcto de la interacción suelo-estructura es necesario conocer bien el terreno y concretamente su módulo de rigidez (G) y su coeficiente de Poisson (υ). Debido a los rangos de deformación que introducen los equipos dinámicos el método más eficaz de obtener estos parámetros es la técnica ReMi. Una vez obtenidos el modelo del terreno y su deformabilidad, se pueden obtener los coeficientes de rigidez (Kx, Ky, Kz, Kχ, Kθ, Kα) y amortiguamiento (Cx, Cy, Cz, Cχ, Cθ, Cα) para la geometría dada de la cimentación, su profundidad de empotramiento y para cada modo de vibración.

La principal complejidad del análisis dinámico sólo reside en la necesidad de contar con unos parámetros del terreno muy específicos a incluir en las funciones de impedancia (υ y G para cada nivel de deformación) por lo que la precisión del modelo y el éxito del análisis dependerán de un correcto estudio geofísico y geotécnico.

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Figura 6. En cada nodo de la cimentación se incorpora un muelle y un amortiguador.

5.- Conclusiones

Cuando se calcula la cimentación de estructuras que transmiten un esfuerzo dinámico al terreno, no se pueden emplear los mismos parámetros geotécnicos que en el caso estático. Los equipos dinámicos (compresores, motores, turbinas…) inducen vibraciones en el terreno que producen sobresfuerzos que causan desplazamientos y deformaciones en la cimentación y el terreno circundante. La cimentación debe ser capaz de absorber los esfuerzos dinámicos y mantener la deformación dentro de límites tolerables.

La adecuada parametrización del terreno, tanto estática como dinámica, permite evitar estimaciones erróneas de la respuesta estructural. Por este motivo y dado el comportamiento no lineal de los suelos, es fundamental obtener las curvas de degradación de la rigidez y el amortiguamiento, que proporcionan el módulo de corte apropiado para cada nivel de deformación. Estos son los datos necesarios para calcular las funciones de impedancia para cada modo de vibración.

Los métodos geofísicos destacan como una herramienta muy útil en la caracterización geotécnica y dinámica del terreno. En concreto la técnica ReMi destaca por su resolución y sus posibilidades de aplicación ya que además de proporcionar la variación de Vs con la profundidad, permite conocer el modelo geológico y estratigráfico del terreno. Además al utilizar el ruido ambiental como fuente de energía, está especialmente indicada para complejos industriales, donde es más habitual la cimentación de los equipos dinámicos, y otras técnicas geofísicas (Downhole, Crosshole, MASW, CSW) presentan problemas de interpretación.

Comentarios al artículo/noticia

#1 - Daniel Muñoz
08/02/2018 23:26:04
Muy buen articulo, me ha dado una gran iniciativa para comenzar mi tesis de grado. Podrían por favor recomendarme libros, autores o más artículos sobre el tema, sobretodo sobre el comportamiento del suelo ante un sismo. Gracias. Saludos.

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