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Tilt test

Efecto del paso del tiempo y del desgaste sobre los resultados del ensayo de inclinación para la obtención del ángulo de fricción básico de una roca

Javier Arzúa Touriño, Noelia González Pastoriza, Leandro Alejano Monge, Ignacio Pérez Rey, Uxía Castro Filgueira y Javier González Vázquez. Departamento de Geotecnia de Universidad de Vigo30/01/2015
Se presentan en este artículo los resultados de un extenso estudio realizado en el Laboratorio de Mecánica de Rocas de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Minas de la Universidad de Vigo sobre las variaciones observadas en las medidas de los ensayos de inclinación (tilt test) para la obtención del ángulo de fricción básico de una roca. Los dos aspectos estudiados y aquí presentados son el paso del tiempo y el desgaste, siendo el primero irrelevante en un periodo relativamente corto de tiempo y el segundo clave en la consecución de un ángulo de fricción básico fiable. Se presentan también de forma resumida otros aspectos relevantes surgidos durante el estudio y referidos al ensayo de inclinación.

Introducción

Un macizo rocoso es un entramado de bloques de roca surcado por discontinuidades de diferente naturaleza. Estas discontinuidades suelen ser más débiles que la propia roca, por lo que, ante una obra de ingeniería en un macizo rocoso, es lógico pensar que, de producirse una rotura, ésta seguirá las discontinuidades preexistentes en gran medida. Se ve por tanto que caracterizar geotécnicamente las discontinuidades es tan importante, o más si cabe, que hacer lo propio con la roca intacta cuando se habla, por ejemplo, de roturas en taludes rocosos o desprendimientos en túneles.

Barton y sus colaboradores (Barton 1973, 1976; Barton y Choubey 1977; Barton y Bandis 1980) desarrollaron un procedimiento para determinar la resistencia al corte de discontinuidades a partir de unos pocos parámetros medibles en campo o en laboratorio. Uno de estos parámetros es el ángulo de fricción básico de la roca, que tiene una influencia notable sobre el grado de estabilidad de una posible rotura controlada por la estructura del macizo rocoso.

La Sociedad Internacional de Mecánica de Rocas (ISRM, 2007) propone obtener el ángulo de fricción básico de una roca a partir de los ensayos de corte directo sobre discontinuidades. Sin embargo, es posible obtener este parámetro aplicando la definición del ángulo de fricción básico que propuso Barton (1976), siendo entonces el ángulo de fricción básico el ángulo en el que un bloque de roca apoyado sobre otro bloque de roca y con las superficies de contacto serradas (no pulidas) comienza a deslizar. A este ensayo se le denomina ‘tilt test’ o ensayo de inclinación. Alternativamente también se puede determinar el ángulo de fricción básico mediante el denominado ‘pull test’ o ensayo de arrastre, que, de forma resumida, viene a ser un ensayo de corte directo en el que en vez de empujar, se tira de la muestra.

Stimpson (1981) propuso una nueva forma de realizar los ensayos de inclinación usando testigos de sondeos en vez de bloques serrados, ya que suelen ser más fáciles de conseguir a pie de obra. Sin embargo este autor cometió un error al escribir las fórmulas y aunque una corrección (Alejano et al., 2012; González et al., 2014) parece mejorar los resultados, los autores creemos que el deslizamiento a través de generatrices de testigos no puede tener el mismo efecto que el deslizamiento sobre una superficie plana.

En el Laboratorio de Mecánica de Rocas de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Minas de la Universidad de Vigo se ha venido desarrollando un extenso estudio sobre el ángulo de fricción básico. De este estudio se derivó (Alejano et al., 2012) una recomendación para la realización de ensayos de inclinación, que incluye tanto la geometría de las muestras a ensayar como el número de repeticiones que se deben realizar para obtener un valor del ángulo de fricción fiable.

De este estudio también surgió la alta variabilidad de los resultados obtenidos cuando se ensayan dos mismas probetas un gran número de veces (González et al., 2014) (Figura 1), algo ya conocido (Kveldsvik et al. 2008, Hencher 2012a) y que Hencher (2012b) explica indicando que todos son ángulos de fricción válidos para las superficies que se están ensayando, simplemente que cada uno de ellos refleja unas condiciones superficiales diferentes.

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Figura 1 - Histograma de 128 repeticiones resultado de los ensayos de inclinación sobre un mismo par de superficies de contacto de paralelepípedos de granito (González et al., 2014).

Esto invita a pensar que el ángulo de fricción básico de una roca no se puede determinar de forma fiable más que mediante el ensayo de corte directo sobre discontinuidades (Hencher y Richards, 2014), sin embargo la preparación de las muestras para este ensayo es muy laboriosa.

Es precisamente en este aspecto donde el ensayo de inclinación destaca, el tiempo de preparación de las muestras es relativamente breve en comparación con el necesario para la preparación de las muestras del ensayo de corte directo sobre discontinuidades y, si bien la cantidad de información que se obtiene es menor en el ensayo de inclinación, permite conocer de manera relativamente rápida y sencilla un parámetro muy relevante en la estimación del grado de estabilidad de una potencial rotura controlada por la estructura del macizo rocoso.

En línea con los comentarios de Hencher (1976, 2012b) se comprobó en qué grado la acumulación del polvillo resultante tras cada deslizamiento afectaba al ángulo de fricción básico. Para ello se ensayaron en laboratorio tres rocas diferentes (gneiss, migmatita y dunita serpentinizada) (Figura 2), obteniéndose resultados muy consistentes (González et al., 2014) que muestran que si se deja acumular el polvillo en cada deslizamiento, el ángulo de fricción aumenta y si se limpia, el ángulo de fricción disminuye (Figura 3).

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Figura 2 – Imagen de las probetas ensayadas en el estudio de la acumulación del polvo entre repeticiones (González et al., 2014).
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Figura 3 – Efecto de la acumulación de polvo en los resultados de ángulo de deslizamiento en una migmatita. En las primeras cien repeticiones se permitió acumular el polvo, en las cien siguientes se limpiaron con un paño seco las superficies de deslizamiento y en las cien últimas se volvió a dejar acumular el polvo (González et al., 2014).

Por tanto se comprueba que el ángulo de fricción básico, aunque aparentemente es sencillo de obtener, puede conducir a errores importantes en la determinación de la resistencia al corte de una discontinuidad si no se tiene cierto cuidado en la realización de los ensayos de inclinación.

Por otra parte, después de algo más de dos años, se volvieron a realizar ensayos de inclinación con las diferentes probetas de granito usadas inicialmente (Figura 4), obteniéndose resultados de ángulo de deslizamiento sistemáticamente más bajos (Tabla 1). Esto dio pie a extender el programa experimental, tratando de revelar aquellos factores que pudieran afectar a dicho parámetro.

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Figura 4 – Paralelepípedos de los tres granitos ensayados inicialmente.
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Tabla 1 – Comparación de los resultados obtenidos del ensayo de inclinación para los mismos pares de superficies de contacto con una diferencia de dos años y medio.

En este artículo se presentan la metodología empleada y los resultados obtenidos en este programa experimental considerando, por un lado el posible deterioro superficial de las probetas debido al paso del tiempo y, por otro lado, el desgaste de las superficies de deslizamiento.

Preparación de muestras y metodología de ensayo

Los ensayos se realizaron siguiendo la metodología descrita en Alejano et al. (2012) y que se describe a continuación de forma resumida.

La roca ensayada es el granito Blanco Mera, por ser una de las rocas estudiadas originalmente y ya caracterizada geotécnicamente (Alejano et al., 2012; González et al., 2014; Arzúa y Alejano, 2013). Para realizar los ensayos se cortaron, con una sierra circular de diamante, probetas de dicho granito con forma paralelepipédica y con unas dimensiones de (ancho, w x largo, l x alto, h) 5 x 15 x 5 cm (Figura 5), estas dimensiones aseguran que se cumple la condición para que la probeta sólo deslice: l/h > 3•tg(β) (Alejano et al., 2014), siendo β el ángulo en el que una probeta situada sobre otra, comienza a deslizar.

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Figura 5 – Uno de los pares de probetas de granito Blanco Mera utilizadas en este estudio y disposición geométrica para la realización de ensayos de inclinación.

El ensayo de inclinación consiste en colocar dos probetas de la misma roca, una encima de otra (Figura 5), sobre una superficie plana y horizontal e ir aumentando la inclinación de la superficie de forma gradual y constante hasta que la probeta superior desliza al menos un 10% de su longitud total, momento en el que se mide el ángulo de inclinación.

Para realizar este tipo de ensayos, el Laboratorio de Mecánica de Rocas de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Minas de Vigo dispone de una mesa de inclinación motorizada (Figura 6a) que permite la inclinación de su superficie a una velocidad angular constante de 0,4 °/s y sin vibraciones, una velocidad lo suficientemente lenta como para poder despreciar fenómenos inerciales. Para medir el ángulo de inclinación se utilizó un distanciómetro láser Leica Disto D5 (Figura 6b), que permite medir inclinaciones con una apreciación de 0,1°.

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Figura 6 – a) Mesa de inclinación motorizada para la realización de ensayos de inclinación existente en el Laboratorio de Mecánica de Rocas de la Universidad de Vigo. b) Distanciómetro láser Leica Disto D5, empleado para la medición del ángulo de deslizamiento.

Para cada par de probetas y superficies se realizan tres repeticiones si la tercera medida se encuentra entre la media de los dos anteriores ±3°, o cinco repeticiones en caso contrario. Si se realizan 5 repeticiones, se eliminan el valor más alto y el más bajo de cada serie de repeticiones. Entre cada repetición es necesario limpiar el polvo resultante del deslizamiento con un paño seco. Un conjunto de tres o cinco repeticiones corresponden a un ensayo, dándose como valor de ángulo de fricción básico para ese ensayo, la media aritmética del ángulo de inclinación de las tres repeticiones válidas.

Efecto del tiempo sobre el ángulo de fricción básico

Como ya se comentó, se repitieron ensayos de inclinación con probetas ensayadas un par de años antes, obteniéndose una disminución significativa en el ángulo de deslizamiento. Para aclarar si esta disminución pudiera ser debida a la alteración superficial de las muestras por la variación en las condiciones atmosféricas del laboratorio, se propuso realizar ensayos con el mismo granito Blanco Mera en un nuevo programa experimental consistente en obtener seis pares de probetas con las características comentadas previamente (Figura 5) y realizar ensayos durante seis meses, de forma que el primer mes se ensayó sólo un par de probetas; el segundo mes se ensayó el mismo par de probetas que el primer mes y un nuevo par; el tercer mes los dos pares de probetas ensayados previamente y un nuevo par; y así sucesivamente hasta el sexto mes, en el que se ensayaron los seis pares de probetas. Es necesario señalar que los pares de probetas se ensayaron siempre en la misma disposición, con las mismas caras en contacto y en la misma dirección y sentido de deslizamiento.

De esta forma se obtuvo un conjunto de datos para cada par de probetas, desde los seis resultados del primer par de probetas hasta el único resultado del último par de probetas que ha permanecido cortado en el laboratorio durante casi seis meses. Los resultados de este programa experimental se presentan en la Tabla 2 y en la Figura 7, donde en ordenadas se muestra el ángulo de fricción básico obtenido y en abscisas los días transcurridos.

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Tabla 2 – Resultados de los ensayos de inclinación para el estudio de la variación del ángulo de deslizamiento con el paso del tiempo.
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Figura 7 – Resultados de los ensayos de inclinación para el estudio de la variación del ángulo de deslizamiento con el paso del tiempo.

De la Tabla 2 y la Figura 7 y teniendo en cuenta que el par de probetas número 2 presenta un valor de ángulo de fricción inicial muy bajo (probablemente provocado por un defecto en la preparación de las probetas) y, al igual que el par de probetas número 1, una evolución un poco extraña, se pueden extraer varias conclusiones:

Se observa que el paso del tiempo no parece modificar sensiblemente el ángulo de deslizamiento. Descartando el par número dos por sus valores anómalos, los primeros valores de ángulo de deslizamiento de cada par se encuentran entre 26 y 28°, con un valor medio de 26,9° y una desviación típica de 0,5°.

Se observa una disminución de entre dos y tres grados para cada par de probetas entre el primer y el segundo ensayo (de cinco a diez repeticiones), lo que invita a pensar que el desgaste sí resulta relevante a la hora de determinar el valor del ángulo de fricción básico mediante ensayos de inclinación.

Efecto del desgaste sobre el ángulo de fricción básico

Del estudio presentado previamente resulta más o menos evidente que el desgaste sí es un parámetro a tener en cuenta a la hora de obtener el ángulo de fricción básico de una roca a partir de los ensayos de inclinación. Con el objetivo de estudiar este parámetro de forma aislada, se propuso un nuevo programa experimental consistente en realizar una serie de ensayos de inclinación con un único par de probetas del mismo granito Blanco Mera y con las dimensiones indicadas en el apartado anterior, deslizando siempre sobre las mismas caras y en la misma dirección y sentido.

En total se propuso la realización de 16 ensayos con 5 repeticiones cada uno de ellos, limpiando las superficies de deslizamiento entre cada repetición. Se descartan los valores menor y mayor en cada ensayo. De esta forma se hizo deslizar una probeta sobre otra un total de 80 veces. Se limitó el tiempo del ensayo para que no transcurrieran más de dos horas en la realización de los 16 ensayos.

Los resultados obtenidos se muestran en la Tabla 3 y en la Figura 8, donde se aprecia que el ángulo de fricción desciende desde los 27° iniciales hasta los 16° tras 80 repeticiones.

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Tabla 3 – Resultados de los ensayos de inclinación para el estudio de la variación del ángulo de deslizamiento con el desgaste.
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Figura 8 – Evolución del ángulo de deslizamiento frente al número de ensayos, limpiando la superficie de deslizamiento entre repeticiones.

Aunque inicialmente la caída en el ángulo de deslizamiento se ajustaría mejor a una función logarítmica, a partir del cuarto ensayo es prácticamente lineal, por lo que, por simplicidad, se ha escogido un ajuste lineal por mínimos cuadrados, obteniendo un valor de R2 aceptable dada la variabilidad que presentan los resultados y considerando que los primeros ensayos se alejan de esta tendencia. De esta forma se obtiene que la repetición de los ensayos hace disminuir el ángulo de fricción en torno a 0,6° por ensayo (o, lo que es lo mismo, poco más de 0,1° por repetición). Es necesario indicar que la tasa de disminución del ángulo de inclinación al que deslizan los bloques dependerá de la naturaleza y características de la roca.

Conclusiones

Nuestro grupo de investigación ya ha publicado ciertos aspectos de este interesante aunque sencillo ensayo (Alejano et al., 2012a; Alejano et al., 2012b; González et al, 2014). En este estudio se han pretendido alumbrar ciertos factores del ensayo de inclinación de los que no se había cuantificado su influencia sobre el valor de ángulo de fricción básico obtenido.

El efecto del paso del tiempo no parece afectar al ángulo de inclinación (y, por tanto, al ángulo de fricción básico) obtenido cuando las probetas se encuentran en un ambiente relativamente seco y estable.

El desgaste, en cambio, es un factor determinante en la obtención del ángulo de fricción básico de una junta, y es por ello necesario indicar que los ensayos de inclinación deben realizarse sobre superficies recién cortadas, sin marcas de sierra pero sin ningún tipo de pulido adicional y con un máximo de cuatro o cinco deslizamientos sobre cada superficie. En caso contrario, aunque como apunta Hencher (1976, 2012b) se obtendrá un ángulo de fricción válido para las condiciones de esa superficie, el ángulo de deslizamiento no coincidirá, en general, con el ángulo de fricción básico de la roca.

El ensayo de inclinación es un ensayo válido para la obtención del ángulo de fricción básico de una roca, siempre que se siga una metodología minuciosa y la preparación de las probetas se realice con cuidado. En cualquier caso es un ensayo más sencillo y rápido de preparar y realizar que el de corte directo sobre discontinuidades para la obtención del ángulo de fricción básico de una roca.

Bibliografía:

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Arzúa, J., Alejano, L.R. 2013. Dilation in granite during servo-controlled triaxial strength tests. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 61: 43-56

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Barton, N., Choubey, V. 1977. The shear strength of rock joints in theory and practice. Rock Mechanics Felsmechanik Mécanique des Roches 10: 1-54.

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Hencher, S.R. 1976 A simple sliding apparatus for the measurement of rock friction. Discussion. Géotechnique 26(4): 641–644.

Hencher, S.R. 2012a. Practical Engineering Geology. Oxon: Taylor & Francis

Hencher, S.R. 2012b. Discussion of Alejano, Gonzalez and Muralha 2012. Rock Mechanics & Rock Engineering 45(6): 1137-1139.

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Stimpson, B. 1981. A Suggested Technique for Determining the Basic Friction Angle of Rock Surfaces Using Core. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts 18(1): 63-65.

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