Metrología de ángulos. Proyecto JRP SIB58

El ángulo plano es una magnitud ligada a la metrología dimensional, al ser definido como una relación entre dos longitudes. En la materialización del ángulo plano existen dos tipos de referencias:

• Los ángulos materializados: polígonos ópticos, bloques patrón angulares, mesas indexadas, círculos codificados (encóderes), basados en la subdivisión de una circunferencia completa en partes iguales.
• Los ángulos generados por cociente de longitudes, definidos mediante el seno o la tangente. Son los generadores mecánicos, conocidos como reglas de senos y mesas de senos.

Los principales instrumentos empleados en las mediciones angulares son los autocolimadores. Estos son dispositivos ópticos que permiten una medición precisa y sin contacto del ángulo girado por una superficie reflectante, siendo muy utilizados en una amplia gama de aplicaciones en metrología y en fabricación industrial.

En metrología angular de alta precisión, las exigencias en trazabilidad son cada vez más estrictas. Para hacer frente a estas demandas se ha desarrollado el proyecto conjunto de investigación JRP SIB58 denominado ‘Angle Metrology’, financiado por el programa EMRP (European Metrology Research Program) de la UE. El objetivo del proyecto ha sido impulsar la metrología de ángulos para mejorar la realización y diseminación de la unidad de ángulo del sistema internacional, ‘el radián’ por medio de dispositivos novedosos y nuevas técnicas de calibración. Este proyecto se ha desarrollado desde finales de 2013 hasta mediados de 2016.

El Centro Español de Metrología ha participado activamente en el desarrollo del proyecto, junto con 12 NMIs, 10 de ellos europeos, 2 fabricantes y 1 instituto de investigación.

Los objetivos más relevantes del proyecto han sido:

• Investigación del funcionamiento de los autocolimadores bajo condiciones específicas y estudio de mejoras en su utilización.

o Influencia del camino óptico.

o Influencia de las aperturas y su posición respecto al eje óptico del autocolimador.

o Influencia de las propiedades de la superficie bajo análisis.

• Mejora en el aseguramiento de la trazabilidad en metrología angular avanzada.

o Desarrollo de métodos novedosos (shearing techniques) para calibración de autocolimadores usando codificadores angulares.

o Desarrollo de generadores de pequeños ángulos y aplicación de las técnicas de shearing para su calibración.

o Construcción de generadores de pequeños ángulos en un rango amplio

o Generación de documentos y guías de trabajo.

Las actuales exigencias de la metrología angular requieren de nuevos desarrollos para mejorar la trazabilidad y disminuir la incertidumbre del mensurando ‘radián’. Este proyecto ha supuesto un gran progreso en las siguientes áreas:

• Autocolimadores y sus aplicaciones en perfilometría,
• Codificadores de ángulo y métodos novedosos de calibración,
• Generadores de pequeños ángulos (SAGs) con grandes rangos de medición y sensibilidad inferior al nrad.

Uno de los aspectos más demandados desde la ingeniería de precisión ha sido una mejor caracterización de los autocolimadores y una disminución de su incertidumbre. Los autocolimadores, con amplia aplicación en metrología y fabricación industrial, se emplean como palpadores sin contacto y se utilizan, por ejemplo, para determinar la rectitud, paralelismo y perpendicularidad en máquinas herramienta. En los últimos años los autocolimadores electrónicos han demostrado ser capaces de proporcionar una alta precisión en la caracterización de formas de superficies ópticas complejas (por tamaño, gradiente o rango de la topografía de su superficie).

El uso de autocolimadores en perfilometría óptica exige el uso de una apertura en su eje óptico, frente a la superficie a ensayar, para aumentar la resolución lateral. El tamaño de la apertura influye fuertemente sobre la respuesta del autocolimador, así como la reflectividad y curvatura de la superficie que se esté analizando.

La incertidumbre requerida en las mediciones angulares de alta precisión con autocolimadores está en el nivel de 0,01” (50 nrad). Teniendo en cuenta esto se estructuraron las tareas y paquetes de trabajo haciendo un esfuerzo especial en los dos primeros paquetes para mejorar el rendimiento de los autocolimadores. Los paquetes tres y cuatro iban encaminados a mejorar la trazabilidad en la unidad de ángulo.

El CEM ha participado activamente en la mayoría de los paquetes. Entre las tareas realizadas por el CEM ha estado la participación en comparaciones y mediciones a distintas distancias y empleando pequeñas aperturas para la calibración de autocolimadores, así como la definición de nuestros métodos de calibración. Se han realizado también estudios de comportamiento de los codificadores angulares a partir de desviaciones en el alineamiento, y se ha realizado una guía Euramet sobre calibración de codificadores angulares. También se ha verificado el comportamiento del LRSAG (Large Range Small Angle Generator) desarrollado por IK4-Tekniker.

3.1 Caracterización de autocolimadores

Se ha evaluado la influencia de la distancia entre el autocolimador y la superficie bajo ensayo, obteniéndose diferencias de respuesta según el tipo de autocolimador y según la distancia. En la figura 3 se muestra un ejemplo de la calibración de un autocolimador en el PTB, a distintas distancias entre autocolimador y espejo de referencia.

Se ha realizado un estudio del comportamiento de los autocolimadores para distintas reflectividades de la muestra, observando distintos comportamientos según el tipo de autocolimador.

Respecto al comportamiento ante pequeñas aperturas, la colaboración entre el fabricante de autocolimadores MWO y el PTB ha dado lugar a una nueva generación de autocolimadores, muy útil en perfilometría óptica. Asimismo, se ha desarrollado un dispositivo de centrado de la apertura, que ha sido probado en el proyecto mediante una comparación entre los laboratorios participantes, obteniendo resultados satisfactorios.

3.2 Mejora de la trazabilidad en metrología angular

La meta ha sido mejorar el rendimiento de los codificadores angulares y de los generadores de pequeños ángulos, para obtener incertidumbres mejores que 50 nrad, con trazabilidad garantizada.

Para ello, el esfuerzo se ha centrado en el desarrollo de nuevas mesas giratorias, en investigaciones sobre la calibración de mesas con uno y múltiples cabezales de lectura y en métodos novedosos para la calibración de autocolimadores utilizando codificadores angulares, junto a otros para mejorar la interpolación de señales en codificadores angulares. Durante el proyecto se ha construido en el INRIM un nuevo patrón de ángulo basado en un encoder rotatorio [5] y se han realizado calibraciones de codificadores con una única cabeza lectora usando otro codificador. También se han desarrollado métodos novedosos para la calibración de autocolimadores usando codificadores angulares y técnicas de subdivisión de errores (shearing techniques).

El CEM ha participado en la realización de estudios de comportamiento de los codificadores angulares, dependiendo del desalineamiento de su eje, obteniéndose resultados interesantes. Se ha verificado que los resultados varían considerablemente según la calidad del alineamiento. Variaciones en los parámetros de alineamiento, superiores a 7 veces la tolerancia indicada por el fabricante, producen desviaciones de entre 1” y 2”. Ver figura 4 y figura 5.

En este proyecto se han desarrollado técnicas específicas de shearing que ofrecen la oportunidad de separar los errores del autocolimador y del codificador angular. Estas técnicas, mediante la introducción de desplazamientos angulares relativos entre ambos sistemas de medida permiten:

• Calibrar los errores no lineales, generalmente de mayor importancia, de ambos sistemas sin recurrir a patrones externos.
• Acceder simultáneamente a los errores angulares del autocolimador y de los codificadores angulares en la mesa de rotación.
• Reducir la incertidumbre de las mediciones de ángulo con ambos sistemas (por debajo de 2 nrad)

Los algoritmos del Shearing, originalmente desarrollados por el PTB en el campo de la interferometría, se basan en la medida de una misma señal con determinados desfases, que dependiendo del problema, pueden ser temporales, espaciales o angulares. Esta técnica puede adaptarse también a casos en los que sólo se puede medir la suma o la diferencia de dos señales, como es el caso de la calibración de autocolimadores. Esta técnica parte de la hipótesis de que las señales son reproducibles, no se ven afectadas por la introducción de los desfases, y que éstos, junto a los puntos de muestreo, se seleccionan adecuadamente.

En la implementación experimental figura 7, la primera tanda de mediciones debe ser igual que la de una calibración habitual. Posteriormente, se introduce un desfase β1 en el encoder angular, bien girando el autocolimador, bien el espejo de referencia, hasta que la lectura del autocolimador sea la misma que en la primera tanda (figura 7). Tras ello, se introduce un segundo desfase β2 y se repite la operación. Es muy importante que los puntos medidos en cada tanda sean los mismos medidos por el autocolimador.[3,7].

El CEM ha implementado los algoritmos para la técnica Shearing, consiguiendo hacer la separación de errores del codificador angular y del autocolimador, como puede verse en los siguientes gráficos.

Para la validación de los algoritmos, se ha empleado un conjunto de datos facilitado por el PTB, que también han utilizado otros laboratorios para validar los algoritmos que aplican en sus técnicas de shearing, obteniendo unas diferencias del orden de 10-9 segundos de arco.

El último paquete de trabajo del proyecto se refería al diseño y construcción de generadores de pequeños ángulos y de gran campo. Aquí, IK-4 Tekniker contribuyó con el diseño de un nuevo equipo de generación de ángulos, con una ventajosa relación entre el desplazamiento del actuador y el ángulo generado.

A resultas de la participación en el proyecto:

• Se han desarrollado nuevos métodos para la calibración con muy baja incertidumbre de sistemas de medición de ángulos (menos de 50 nrad).
• Se han mejorado las capacidades de medida actuales de los socios del proyecto.
• Se ha incrementado el conocimiento sobre las influencias de las condiciones de medida en la calibración de los dispositivos de medición angular.
• Se han transferido nuevas técnicas de calibración a codificadores angulares utilizados en numerosas aplicaciones industriales.
• Se han desarrollado nuevos equipos para la calibración de pequeños ángulos en un rango amplio y con baja incertidumbre.

Referencias

[1] Tanfer Yandayan, Ralf D. Geckeler, Marco Pisani, Emilio Prieto and Frank Siewet, ‘Recent Developments in Angle Metrology’. Macroscale 2016.

[2] JRP SIB58 Angles, Angle Metrology website, < http://www.anglemetrology.com/>, (October 2014).

[3] Geckeler R. D. and Just A. ‘A shearing-based method for the simultaneous calibration of angle measuring devices’, Meas. Sci. Technol. 25 105009 15pp (2014).

[4] Yandayan T., Ozgur B., Karaboce N., and Yaman O., ‘High precision small angle generator for realization of the SI unit of plane angle and calibration of high precision autocollimators’ Meas. Sci. Technol. 23, 094006, 1-12 (2012).

[5] Astrua M. and Pisani M., ‘The new INRiM nanoangle generator’, Metrologia 46, 674-681 (2009).

[6] Geckeler RD, Link A, Krause M, and Elster C 2014 Capabilities and limitations of the selfcalibration of angle encoders Meas. Sci. Technol. 25 055003 10pp

[7] Yandayan T., Akgoz S. A., and Asar M., ‘Calibration of high-resolution electronic autocollimators with demanded low uncertainties using single reading head angle encoders’, Meas. Sci. Technol. 25, 015010, 1-16 (2014).

[8] Watanabe T., Fujimoto H., Nakayama K., Masuda T. and Kajitani M., ‘Automatic high precision calibration system for angle encoder II’, Proc. SPIE 5190, 400-409 (2003).

[9] Watanabe T., Fujimoto H., Nakayama K., Kajitani M. and Masuda T., ‘Calibration of a polygon mirror by the rotary encoder calibration system’, Proc. 17th IMEKO World Congress, 1890-1893 (2003).

[10] Probst R., Wittekopf R., Krause M., Dangschat H. and Ernst A., ‘The new PTB angle comparator’, Meas. Sci. Technol. 9, 1059-1066 (1998).

[11] Masuda T. and Kajitani M., ‘An automatic calibration system for angular encoders’, Precis. Eng. 11, 95-100 (1989).

[12] Masuda T. and Kajitani M., ‘High accuracy calibration system for angular encoders’, J. Robot. Mechatron. 5, 448-452 (1993).

[13] Just A., Krause M., Probst R., and Wittekopt R., ‘Calibration of high-resolution electronic autocollimators against an angle comparator’, Metrologia 40, 288-294 (2003).

Agradecimientos

Los autores de este trabajo agradecen al CEM y a Euramet la financiación para la participación en este proyecto. El programa EMRP está financiado por los países que participan en el EMRP, dentro de Euramet, y por la Unión Europea.