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Mecanizado de piezas de rigidez reducida: Estabilidad de proceso y simulación

Gonzalo, O.; Peigné, G.; González, D. Fundación Tekniker – CIC Margune01/04/2006
El modelizado y la simulación están emergiendo como tecnologías clave en el soporte de la fabricación en el siglo XXI, y ninguna otra tecnología ofrece un potencial mayor para la mejora de productos, perfeccionar procesos, reducir el tiempo de salida a mercado y reducir los costes de fabricación. Actualmente las herramientas de modelizado y simulación son utilizadas en casos específicos para ayuda en el diseño de procesos y productos complejos; y más allá del uso de herramientas de CAD/CAE las aplicaciones están muy limitadas a diseños y problemas de producción específicos.[1]
El mecanizado de metales es una operación de gran importancia en la industria actual y es uno de los procesos mas utilizados en la fabricación de componentes. La tecnología relacionada con este proceso ha avanzado mucho en los últimos años incluyendo mejoras que abarcan desde el propio proceso hasta los medios de producción, pasando por los materiales, los ordenadores y la sensórica.

En la industria actual es de suma importancia aumentar el rendimiento en los procesos de fabricación para mantener la competitividad de las empresas, y por lo tanto mantener la posición de mercado supone una mejora continua en cuanto a tiempos de desarrollo, tiempos de fabricación, calidad, costes,... Para conseguir estos objetivos es fundamental mejorar los procesos de fabricación actuales. Esta mejora en los procesos de fabricación pasa inevitablemente por un conocimiento profundo de los mecanismos fundamentales que rigen los propios procesos. A través del cual, se puede hacer una mejor selección de los parámetros de entrada o condiciones de desarrollo del mismo con objeto de obtener unas determinadas características de salida o simplemente un mejor desarrollo del proceso en cuanto eficiencia, coste, calidad,...

En los últimos años se está realizando una gran labor investigadora en el área del modelizado y simulación del proceso de corte, cuyo objetivo es poder predecir características como los esfuerzos de corte, estabilidad del proceso, temperaturas, rugosidades, tensiones residuales del proceso, etc., sin necesidad de realizar ensayos experimentales reales. De esta manera, los usuarios finales, los fabricantes de herramientas, recubrimientos, y materiales encontrarán en la aplicación de la simulación del proceso de corte un producto de gran ayuda a la hora de lanzar un nuevo producto al mercado a menor costo que el actual.

Objetivo

El objetivo de este trabajo está dirigido al estudio de los procesos de mecanizado de piezas de baja rigidez y paredes delgadas, de cara a maximizar la tasa de arranque de material evitando los problemas de deformaciones estáticas y dinámicas durante el mecanizado. La optimización del proceso se realiza utilizando herramientas de simulación de procesos. El trabajo presenta un estudio de la estabilidad del proceso del mecanizado de piezas de paredes delgadas, para ello se ha desarrollado un modelo de pieza flexible específico y el objetivo del trabajo era tener en cuenta la evolución de las propiedades dinámicas del componente durante el proceso de mecanizado. La validación del modelo se ha llevado a cabo mediante la comparación de los valores experimentales medidos y de los resultados de la simulación. El análisis está basado en la comparación de la amplitud y el espectro en frecuencia de la vibración de la pieza.

El desarrollo de herramientas de mejora y control de los procesos de mecanizado es un objetivo más importante aún si cabe en el sector aeronáutico y aeroespacial, donde el uso de piezas monolíticas que son obtenidas de bloques de material en bruto esta muy extendido, requiriendo la eliminación de hasta el 95% del material inicial. En general, la optimización del proceso pasa por la maximización de las condiciones de corte para el incremento de la productividad, pero en la práctica esta productividad está limitada por la propia inestabilidad inherente al proceso de corte que causa vibraciones que afectan a la calidad de la pieza final, así como a la integridad de la herramienta o de la propia máquina. Además este tipo de componentes están en su mayoría diseñados para minimizar el peso, por lo que en su mayoría son piezas de baja rigidez que pueden presentar problemas estáticos y dinámicos durante el mecanizado provocando mal acabado superficial y baja precisión en la pieza final.

En la figura 1 se presentan una serie de casos típicos de componentes de baja rigidez, en los que los problemas mencionados durante el mecanizado se presentan habitualmente.

Por lo tanto los principales problemas a solucionar son los siguientes:

• Maximizar la tasa de arranque de material, mediante la correcta selección de los parámetros de corte

• Minimizar los problemas estáticos y dinámicos (chatter y vibraciones forzadas) en piezas de baja rigidez y paredes delgadas

• Mejorar la precisión y el acabado superficial

Modelizado: proceso de fresado y propiedades dinámicas de la pieza

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Figura 1. Piezas típicas aeronáuticas con problemas de rigidez en el mecanizado.
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Figura 2. Piezas test seleccionada.
Durante muchos años, el estudio de la dinámica del proceso de fresado se ha realizado mediante la simulación en el dominio del tiempo, tratando la mayoría de las investigaciones sobre el estudio del chatter y el modelizado del efecto regenerativo del proceso para predecir la estabilidad del mismo [2][3][4][5]. Este tipo de modelos consideran elementos flexibles, como la herramienta, la pieza o ambos con movimientos de sólido rígido. Por otro lado, también ha habido estudios sobre el modelizado del mecanizado de piezas flexibles teniendo en cuenta el cambio de la geometría y propiedades dinámicas de la pieza durante el mecanizado [6]. Otros casos [7], estudian la pieza por zonas en las que es posible considerar que las propiedades dinámicas se mantienen constantes y que el movimiento es de sólido rígido. Este trabajo propone un modelo de este tipo en el que las propiedades dinámicas varían según la posición de la herramienta y la etapa del mecanizado, permitiendo tener la variación del comportamiento de la pieza por la eliminación de material.

El proceso de mecanizado estudiado, mostrado en la figura 2, consta de una pared delgada inclinada empotrada en la base. Esta geometría se ha elegido para conseguir una evolución suave de los parámetros modales. El mecanizado se lleva a cabo en una sola pasada que comienza en la parte de menor altura y termina justo antes de llegar al otro extremo, variando la profundidad de corte desde 0 hasta aproximadamente 19 mm, manteniendo constante la pasada radial.

El modelo de simulación consta de tres bloques, dos de los cuales sirven como entrada de datos para el módulo de fresado. Por un lado, está el modelo de elementos finitos (MEF) que permite estimar los parámetros modales que definen el comportamiento dinámico de la pieza en el tiempo. Por otro lado, el modelo mecanístico permite estimar las fuerzas de corte en el proceso de fresado en cada momento. Estas dos entradas del modelo de fresado permiten calcular los desplazamientos relativos entre la herramienta y la pieza, así como evaluar la estabilidad del proceso.

El modelo MEF permite evaluar las propiedades dinámicas de la pieza durante el proceso, teniendo en cuenta la variación debida al material eliminado de los parámetros modales locales asociados a cada modo (masa, rigidez y amortiguamiento) a lo largo de la trayectoria de la herramienta. En este caso, se han evaluado las propiedades dinámicas en diferentes instantes del mecanizado interpolando los valores obtenidos para las posiciones intermedias. La variación de los parámetros es suficientemente suave y se han considerado 6 posiciones intermedias de cálculo a lo largo de la trayectoria de mecanizado (eje X). Esta variación para las frecuencias de los modos considerados puede verse en la figura 3.

Por otro lado, el modelo mecanístico permite estimar las fuerzas de fresado, este se ajusta al modelo propuesto por Altintas [8]. Este modelo calcula las fuerzas de corte en tres etapas: primero se calcula la posición de cada elemento del filo mediante la discretización del mismo, en segundo lugar, se calcula el espesor de viruta en cada elemento diferencial y finalmente se estima la fuerza total por integración numérica. A cada elemento diferencial del filo de corte se le aplica un modelo elemental de fuerzas de corte que permite calcular la fuerza de corte, la fuerza radial y la fuerza axial. El modelo de fuerzas de corte propuesto es el siguiente:

Donde dS es la longitud de cada elemento diferencial de la herramienta, h es el espesor de viruta sin cortar y dz es la anchura de cada elemento diferencial. El modelo consta además de seis coeficientes de corte Ktc, Krc, Kac, Kte, Kre y Kae. Estos coeficientes de corte se obtienen mediante experimentación y dependen del material de la pieza, del material y de la geometría de la herramienta y de las condiciones de contacto entre herramienta y pieza (presencia de fluidos de corte, desgaste de herramienta, etc.). Tras su determinación se puede aplicar el modelo utilizando como datos de entrada estos coeficientes, y por otro lado, las condiciones de corte que se deseen evaluar. La metodología de obtención de coeficientes es la propuesta por Altintas [8].

La ecuación básica del modelo propuesto permite dividir cada componente de fuerza en dos términos. Por un lado, la componente de fuerzas que corresponde a la cizalladura del material, representada por los términos Kic. Y por otro lado, la componente correspondiente a la fricción, representada por los términos Kie. Siendo i los términos tangencial, radial y axial respectivamente.

El modelo de fresado utiliza como entradas la información obtenida del modelo MEF y del modelo mecanístico. La simulación esta basada en la integración temporal del comportamiento dinámico del sistema sometido a las fuerzas periódicas de corte. El sistema está representado por un sistema de ecuaciones diferenciales que permite calcular los desplazamientos relativos entre la pieza y la herramienta, mediante la integración implícita en el tiempo de ese sistema.

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Figura3. Variación a lo largo de la trayectoria de la herramienta de las frecuencias naturales correspondiente a los 3 modos considerados.

Montaje experimental y ensayos preliminares

Los ensayos experimentales de fresado se han llevado a cabo en una fresadora de alta velocidad. El material de ensayo ha sido Al-6082 T6, y los ensayos se han realizado con una fresa cilíndrica de metal duro con 2 dientes, 16 mm de diámetro y 45∞ de ángulo de hélice montada en un cono HSK63A. El run-out real ha sido medido y se ha introducido en la simulación para tener en cuenta su efecto en las fuerzas de corte.

Se han realizado en primer lugar unos ensayos para determinar los coeficientes de corte de la combinación herramienta-material, las condiciones de corte se incluyen en la tabla 1. Estos ensayos corresponden a diversos ranurados con diferentes avances por diente, manteniendo constante la velocidad de giro y la profundidad de corte axial. El montaje se puede observar en figura 6.

La medida de las fuerzas de corte se ha realizado con una plataforma dinamométrica de tres componentes. Los coeficientes de corte obtenidos se muestran en la tabla 2.

Por otro lado, se han realizado 19 ensayos experimentales del mecanizado de la pieza test mostrada en la figura 2, cuyas condiciones de corte se recogen en la tabla 3. La flexión en la pieza se ha medido en la parte opuesta a la zona de mecanizado con un sensor de “Eddy current” con movimiento solidario a la herramienta situado a la altura de la punta de la misma. Así mismo, también se realizaron medidas del ruido producido durante el mecanizado. Estas dos señales han permitido junto con el estado superficial final de la pieza, determinar las zonas en las que se producía un proceso de corte inestable debido a la presencia de chatter.

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Figura 5. Montaje para los ensayos de ranurado

Resultados experimentales y de la simulación

Los ensayos se han llevado a cabo variando la velocidad de giro de la herramienta, tomando 19 valores entre 12000 y 18000 rpm. De entre todas las velocidades ensayadas sólo 2 han presentado un comportamiento estable durante el mecanizado.

La figura 7 muestra un caso de comportamiento inestable, en ella se pueden ver los desplazamientos medidos durante el ensayo y los resultados de la simulación. En los gráficos de la izquierda el chatter no puede ser observado claramente y los valores pueden estar afectados por el run-out. Sin embargo, en el gráfico de la derecha, que es la misma señal muestreada a la frecuencia de paso de diente, se observa que en condiciones estables sometidas únicamente a la vibración forzada la evolución de la curva es suave, mientras que en condiciones de chatter la gráfica presenta picos y grandes variaciones. Así mismo, la pieza final permite confirmar la zona del mecanizado en la que se ha producido la inestabilidad del proceso. En lo referente a la magnitud de los desplazamientos, los resultados experimentales y simulados son notablemente diferentes en las zonas de corte inestable mientras que en las zonas estables las amplitudes de vibración son comparables.

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Figura 4. Esquema de trabajo del modelo mecanístico.
En la figura 8 se puede observar otro caso de mecanizado inestable. En este caso se ha hecho el análisis en frecuencia de la señal, en las gráficas de la figura 9 se puede observar que el proceso muestra picos de gran importancia en las frecuencias correspondientes a los armónicos de la frecuencia de corte debido a que el proceso de corte es muy interrumpido, consecuencia de la baja profundidad de corte radial. Además, se puede observar un pico de gran importancia fuera de las frecuencias de esos armónicos de corte, correspondiendo este pico a la frecuencia de chatter. Está frecuencia de chatter es de 2267 Hz, que es una frecuencia muy próxima a la frecuencia correspondiente al modo de vibración 2, responsable del corte inestable en este caso. Estas tendencias se observan tanto en las señales experimentales como en las simuladas, aunque en este caso los valores de esos picos tampoco son comparables.

Conclusiones

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Tabla 3. Condiciones de corte para el mecanizado de la pieza test.
El trabajo desarrollado presenta una metodología para el estudio de la estabilidad del proceso de fresado en piezas de baja rigidez, siendo esta metodología extensible a casos más complejo

Agradecimientos

Los autores quieren agradecer al Gobierno Vasco la ayuda recibida para la realización de este trabajo en el proyecto CIC Margune del programa Etortek programa.; y al Ministerio de Ciencia y Tecnología Español por la ayuda recibida en el proyecto Optitool, MICYT DPI2002-04167-C02-01.

Referencias

[1] IMTI – Integrated Manufacturing Technology Roadmapping Project. Modeling and Simulation. 2000.

[2] Montgomery, D., Altintas, Y., “Mechanism of Cutting Force and Surface generation in Dynamic Milling”, trans. ASME Journal of Engineering for Industry, Vol. 113, pp. 160-16, 1991.

[3] Smith, S. and J. Tlusty "Efficient Simulation Programs for Chatter in Milling." Annals of the CIRP, vol. 42-1, pp. 463-466, 1993.

[4] Ismail F., Elbestawi M. A., Du R., Urbasik K., “Generation of Milled Surfaces Including Tool Dynamics and Wear”, Journal of Engineering for Industry, vol. pp. 115, 245-252, 1991.

[5] Balachandran B., Zhao M.X., “A Mechanics Based Model for Study of Dynamics of Milling Operation” Mecanica, Vol. 35, pp. 89-109, 2000.9

[6] Altintas Y., Montgomery D., Budak E., “Dynamic Peripheral Milling of Flexible Structures”, Journal of Engineering for Industry, Vol. 114, pp. 137-145, 1992.

[7] Lapujoulade F., Mabrouki T., Raïssi K., “Prédiction du comportement vibratoire du fraisage latéral de finition des pièces à parois minces”, Mécanique & industrie, Vol. 3, pp. 403-418, 2002.

[8] Altintas, Y.; "Manufacturing Automation: Metal Cutting Mechanics, Machine Tool Vibrations, and CNC Design"; Cambridge University Press 2000; ISBN 0-521-65973-6

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Figura 7. Mecanizado inestable. 12666 rpm. Resultados de desplazamiento. Experimental vs. Simulación
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Figura 8 .Mecanizado inestable. 17666 rpm. Análisis en frecuencia.

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