28<< RECTIFICADO Ilustración 12: Per l aproximado introducido al modelo. 2.4. Parámetros de diamantado Las variables cinemáticas de entrada al modelo serán respectivamente la profundidad de diamantado (ad), la velocidad axial del diamantador (vd), la velocidad de giro de la muela (vs), y la ratio de velocidades periféricas entre diamantador y muela (qd). En base a estos paráme- tros, se podrán evaluar a continuación las trayectorias del proceso de diamantado y las interacciones entre los diamantes y los abrasivos de la muela. 2.5. Longitud cinemática de la trayectoria del diamantado A la hora de evaluar el proceso de diamantado por un disco in ltrado, resulta fundamental de nir la longitud del surco y el per l sobre la muela, generado por los diamantes del disco. El contacto entre la muela y diamantador no será permanente debido a que los diamantes del disco in ltrado se encuentran espaciados por una distancia que dependerá del diámetro del disco y el número de diamantes sobre su periferia. De hecho, dependiendo de las condiciones cinemáticas del diamantado dichos surcos podrían solaparse o no entre ellas. Por ello, partiendo de los parámetros de diamantado, Chowdhury [Cho. 2013] estableció que la longitud de corte en la que los granos de diamante entran en contacto con la super cie de una muela idealizada seguía la siguiente ecuación: Ilustración 13: caracterización del proceso de diamantado en caso de que no exista solapamiento entre los surcos de diamantado. La curva es equivale a la longitud de corte del diamantado. Fuente: [Cho. 2013]. Por otro lado, también estipula la distancia periódica entre dos surcos adyacentes sobre la super cie de muela solidario a la trayectoria de diamantado: Donde N es el número de diamantes in ltrados sobre la periferia del diamantador. Por último, la resta entre ambas distancias determinará el gap o la dis- tancia en la que el diamantador no entrará en contacto con la muela. Como se muestra en la ilustración 11, es importante recalcar que el per l de los surcos generados en la trayectoria del diamantado se aproxima a un per l parabólico debido a que la profundidad de diamantado resulta mucho menor que el diámetro de la muela y el diámetro del disco (ad << ds). Considerando dicha simpli cación, el surco generado en dirección del diamantado se puede expresar por el sistema de ecuaciones 13: Ilustración 14: Per l parabólico del surco de diamantado sobre la super cie de la muela. donde A=(-la/2,0), B=(-Lgrano/2qd, ad), C==(Lgrano/2qd, ad) y D=(la/2,0). 2.6. La cinemática del proceso de diamantado. De nición de trayectorias La trayectoria del disco diamantador sobre la muela quedará total- mente de nido en función de los parámetros de diamantado, la geometría del diamantador y las longitudes de corte del diamantado. En coordenadas cilíndricas las ecuaciones que de nen la trayectoria del disco diamantador a lo largo del tiempo quedarán de nidos por las ecuaciones 16 y 17: En caso de suponer una muela de diámetro ‘ds’ y exista contacto entre dicha muela y diamantador, el valor de la coordenada radial será: Mientras en caso de que no exista contacto la coordenada radial será igual al radio de la muela antes del diamantado: