cación de parámetros mediante la minimización de la diferencia entre las distancias medidas por cada uno de los LTs. Siendo (Xi Yi Zi) las coordenadas de posicionamiento del láser ith y di la distancia entre laser y reflector, los puntos multilaterados (xj, yj, zj) y posición LTs se obtiene mediante la minimización de ecuación 16. Una vez obtenidas las funciones de aproximación de los diferentes errores geométricos junto con toda la información que proporciona el módulo de verifi- cación, se desarrollan una serie de algoritmos que constituyen el Módulo de Representación de esta aplicación. Estos algoritmos son los encargados de proporcionar información del proceso de caracteri- zación de errores, evolución de la caracterización, funciones de aproximación obtenidas, diagrama vectorial y mapa de colores anterior y posterior a la compensación de errores, etc. Figura 9. Captura módulo representación de resultados. El último módulo que forma parte de la aplicación desa- rrollada es el Módulo Compensación. Este módulo está formado por un conjunto de algoritmos encargados de obtener un nuevo programa de CN a partir las funcio- nes de caracterización, obtenidas en la verificación, y el modelo cinemático de la máquina. Los puntos nominales son afectados en el modelo por las funciones de regre- sión obtenidas en la verificación; este proporciona como salida otros puntos diferentes los cuales llevan asociados otro error diferentes a los nominales. Mediante un pro- ceso de minimización a través de Levenberg Marquard se obtienen las nuevas coordenadas que minimizan el error en el punto. Esta herramienta permite validar mediante la utilización de sistemas de medida exter- nos como el interferómetro laser, o bien mediante la remedición mediante LT de los puntos utilizados en la verificación u otros puntos de control la adecuación de las funciones de aproximación obtenidas mediante las funciones de regresión. 4. Ensayos Las distintas opciones proporcionadas por el software desarrollado han sido evaluadas y validadas tanto mediante la realización de ensayos sintéticos como reales. En este artículo se presentan los resultados de verificación de un centro de mecanizado Zayer TB 5000 con configuración XFYZCB, donde la pieza se mueve asociada con el eje X respecto de la bancada F, y la herramienta se mueve asociado a los ejes lineales YZ y los ejes de rotación C (giro respecto Z) y B (giro respecto Y). Las necesidades del cliente se centraban en la mejora de precisión de los ejes linéales; por lo que el modelo cinemático de la máquina se reduce a una MH con configuración estructural XFYZ. El esquema cinemá- tico y ecuación de movimiento de la estructura de la máquina a verificar se obtuvo mediante el Módulo generador modelos cinemáticos; relacionando las coordenadas de los puntos medidos con el laser tracker y las coordenadas nominales de la máquina a través de los errores geométricos de la misma. Figura 10. Esquema cinemático MH a verificar. El vector XLT representa las coordenadas de un punto nominal P (x, y, z) medido con el laser en función de la posición del LT y errores geométricos de la máquina. Medición y control 37