La ecoeficiencia de las operaciones de mecanizado se puede medir en términos de relación entre su productividad, / ECOEFICIENCIA medida en volumen de viruta evacuado (Material Removal Rate-MRR en inglés), y su coste, tanto económico como medioambiental [1]. En lo referente a la primera parte de esta relación, la productividad de las operaciones de meca- nizado suele estar limitada en la gran mayoría de los casos por la aparición de vibraciones autoinducidas, en especial para el caso de vibraciones por chatter regenerativo [2,3]. La aparición de este tipo de chatter viene definido por los siguientes parámetros: el material de la pieza, el tipo de herramienta, los parámetros de la operación de mecanizado y los parámetros modales del sistema máquina-pieza [4]. Estos parámetros están todos ellos relacionados con la operación de mecanizado excepto los parámetros modales de la máquina, que para una posición concreta, sólo pueden ser modificados si se rediseña o modifica la máquina. Por todo ello, las máquinas-herramienta suelen estar sobredi- mensionadas, intentando asegurarse que durante la fase operativa la máquina no se verá afectada por la aparición de estas vibraciones. El problema reside en que este sobredi- mensionamiento va en contra del segundo factor de la ecoe- ficiencia, los costes económicos y medioambientales, ya que una máquina sobredimensionada afecta tanto a los costes de fabricación como a los de operación, a los que hay que añadir el coste medioambiental asociado al consumo de recursos energéticos y materiales [5]. • a : Profundidad crítica de pasada pcrit • κ: Ángulo de inserción de la herramienta • K : coeficiente de corte tangencial del material que va a • σ: Factor direccional • kef: Rigidez efectiva en punta hta., kef =Ɯ /{Φ} ; 1. Introducción Ɯ=√(K/M), Φ= vector modal • ξ: coeficiente de amortiguamiento La ecuación (1) indica que si se quiere obtener un determi- nado objetivo de profundidad de pasada –y por ende un determinado objetivo de productividad- para un caso concreto de herramienta y material de pieza, el producto entre la rigidez efectiva kef y el coeficiente de amortigua- miento ξ del modo asociado al chatter deberá superar un determinado valor umbral, a partir del cual el mecanizado será estable. Por todo ello, el presente trabajo presenta una metodología para diseñar fresadoras que alcancen un objetivo predeter- minado de productividad y que a la vez minimicen los costes económicos y medioambientales que están asociados a su ciclo de vida, integrando de esta manera los conceptos de productividad y ecoeficiencia. 22 2.1. Requisito de rigidez dinámica para asegurar mecanizados estables En [6] se presenta la resolución de un problema de valores propios de orden ‘n’ asociado al problema de estabilidad de las operaciones de mecanizado. En dicha resolución, se obtiene una ecuación que proporciona la relación entre la frecuencia de chatter, la profundidad de corte y la velocidad de corte, a partir de lo cual se pueden determinar los De esta manera, si se considera la máquina como un sistema de un grado de libertad con una rigidez efectiva asociada kef, un coeficiente de amortiguamiento asociado ξ y un factor direccional asociado σ variable con respecto a la dirección de mecanizado α dentro del plano de trabajo,σ = σ(α), definiendo una nueva variable σmax como el valor máximo en valor absoluto del factor direccional, σmax>| σ(α) | ∀α, el objetivo de productividad se traduce a un obje- tivo de rigidez dinámica que sigue la expresión que se mues- tra en la ecuación (2). diagramas de lóbulos de estabilidad y los diagramas de frecuencia de chatter: De esta manera, un objetivo de productividad para una operación concreta de mecanizado y cuantificada en forma de un objetivo de una profundidad mínima de corte apcrit, exige que el factor kef ξ del modo limitante de la máquina frente a chatter supere un valor umbral que depende tanto de la operación de mecanizado considerada (factor V) como de la orientación del modo y la dirección de mecanizado (factor σmax). / 27 • Z: Número de dientes de la herramienta t ser mecanizado 2. Metodología para el diseño de máquinas-herramienta productivas y ecoeficientes