/ SIMULACIÓN Figura 5: a) Diagrama de Bode en lazo abierto de la mecánica (velocidad motor/par motor); b) Diagrama de Bode en lazo cerrado (velocidad motor/velocidad consigna). el modelo y en la máquina se observa la excitación del primer modo en ambas señales de par. Existen algunas dife- rencias en las gráficas del par motor que son achacables a Se ha presentado un modelo teórico para analizar dinámi- errores de modelizado de la fricción de las guías, que en camente máquinas-herramientas que engloba control, este tipo de máquinas suele ser importante. accionamientos y la parte estructural de las mismas. Se han mostrado dos aplicaciones en el que el modelo replica con 3.2 Ejemplo 2: Eje C de torno fidelidad la respuesta de las máquinas reales modelizadas. Se ha modelizado el comportamiento del eje C de un torno El modelo permite analizar la respuesta de máquinas frente de grandes dimensiones (tamaño máximo de pieza a consignas simples, como escalones o posicionamientos, Ø1.500x1.000 mm o Ø500x5.000 mm). En este caso, no se o más complejas, como trayectorias generadas mediante tiene en cuenta la parte de la estructura de la máquina, ya código G. También se puede estudiar el efecto de fuerzas de 4. Conclusiones [1] Altintas Y, Brecher C, Weck M, Witt S, T.A; “Virtual Machine tool”; In: Annals of the Cirp, Turkey, Aug, 21- 27 TC M, 54/2/2005 30 / [2] Egaña F, Ruiz I, Zatarain M, Azpeitia J, T.A; “Simulación de accionamientos en máquina-herramienta y valida- ción experimental”; En XIV Congreso de MH, Tecnolo- que se quiere centrar en el comportamiento dinámico del perturbación, como esfuerzos de corte o fricción. eje C y este tiene una influencia despreciable en la estruc- Este modelo permite la realización de un proceso de diseño tura. Así, el modelo consiste en una parte de control y otra en el que se pueden analizar el efecto de las modificaciones de un accionamiento desarrollado específicamente en el en la dinámica sin necesidad de fabricar prototipos. que se modeliza el eje C, que consiste en un motor que Asimismo, se puede estudiar la dinámica de puntos que en mueve el plato/pieza a través un reductor comercial y un la realidad no son fáciles de medir pero que son de vital tren de engranajes, mediante parámetros concentrados. A importancia en los procesos productivos (punta de la herra- continuación se compara el diagrama de Bode de lazo mienta). Estas ventajas se acentúan en máquinas grandes abierto entre velocidad y par motor, donde se observa la donde los costes de prototipado y disponibilidad son espe- dinámica del sistema mecánico (Figura 5a). En ambos casos cialmente restrictivos. / se observa con claridad la existencia de un modo dominante a 5,5/8,5 Hz. El modelo teórico permitió identificar que este modo provenía de una flexibilidad localizada en uno de los ejes del tren de engranajes. Al analizar el diagrama de Bode en lazo cerrado entre velocidad motor y velocidad consigna (Figura 5b), donde entra en juego el lazo de control, se puede observar que el resultado obtenido con el modelo teórico es muy similar al obtenido de forma experimental. Este tipo de modelos puede ser muy útil ya que los cabeza- les cada vez tienen que soportar piezas de mayor tamaño y con un modelo de este tipo se puede tener en cuenta la respuesta del cabezal para diferentes tamaños de pieza sin tener que montarlas en máquina. Así, se podría definir el rango de tamaño pieza que la máquina será capaz de mover y la configuración de los lazos de control para que su diná- gías de Fabricación, San Sebastian, 2002, p 761 mica sea aceptable. Referencias