Figura 6. El proceso de / ALINEACIÓN DE PIEZAS asociación de los puntos con las superficies. donde se minimiza la distancia de cada punto medido en la representan las correspondencias efectuadas con éxito, caracterización fotogramétrica (figura 4) a su correspon- mientras que las representadas en rojo significan que las diente superficie asociada a la geometría final de pieza correspondencias no son correctas. La figura de la izquierda (figura 5) sujeto a la restricción de mantener un sobrema- muestra el resultado una vez efectuado la alineación, donde terial mínimo positivo en todas las superficies. se puede observar que todos los puntos excepto el indicado En este paso es necesario saber las correspondencias de en rojo se han asociado correctamente. cada marcador con la superficie en la que se encuentra. El Una vez observado que se mantiene el número de asociacio- método inicialmente relaciona el marcador con la superficie nes, y que los errores son bajos (en el rango de unos pocos más cercana, con lo cual, en la mayoría de los casos, la rela- milímetros, dependiendo de la aplicación), en las siguientes ción definida será errónea. A continuación, se desplaza y iteraciones se procede a aplicar las restricciones de sobrema- alinea virtualmente la pieza en bruto de acuerdo al terial positivo. Estas restricciones son muy sencillas: el exceso problema de mínimos cuadrados. Debido a este desplaza- de material en cada uno de los marcadores debe de ser posi- miento se obtiene una mejor alineación, y en cada iteración tivo y mayor que el valor que se haya especificado, por ejem- se recalculan las correspondencias entre marcadores y plo, 1 mm. Una vez se cumplan estas restricciones, la solución superficies. A medida que se avanza con el proceso de aline- es aceptable. Al contrario, si no hay solución que cumpla con ación, el número de correspondencias erróneas se reduce las restricciones, la pieza en bruto no será válida para obtener a cero y, una vez se hayan definido correctamente todas las la pieza final deseada. La gran ventaja de este método es que correspondencias, el algoritmo converge muy rápidamente. se sabe si la pieza es válida antes de proceder a su puesta en La figura 6 muestra esquemáticamente el proceso automá- máquina, evitando los costes que conllevaría el mecanizado tico llevado a cabo para definir las correspondencias entre de una pieza que posteriormente sería rechazada. marcadores y superficies de la pieza. A la izquierda de la En la figura 7 se pueden observar resultados de ajuste obte- figura se representa la geometría final de pieza en negro, nidos en los dos casos piloto de fresado, como ejemplos mientras que los puntos medidos y la pieza en bruto se han característicos de predicción de falta de sobrematerial. Las dibujado en azul y rojo. Los puntos y las flechas en azul superficies con suficiente sobrematerial se indican en verde, Figura 7. Detección virtual de falta de sobrematerial en cada una de las superficies a mecanizar de una pieza en bruto (tipos A y B, izquierda y derecha, respectivamente). / 29