MEDICIÓN Y CONTROL DE CALIDAD 16 Contribución de la falta de repetibilidad Por último, para continuar con el proceso de estimación de la incer- tidumbre, se añade un término más, asociado a la repetibilidad de las mediciones, que representa en cierto modo a factores propios de la medición, como la velocidad de escaneo, histéresis, método de escaneo, etc. La incertidumbre asociada a esta repetitividad se calcula según la ecuación 7. Siendo: • s, la desviación estándar de la muestra en mm, • N, el número de medidas repetidas El resultado de esta incertidumbre así calculada se da en μm. Ejemplo de cálculo Para finalizar se ha procedido a realizar un ejemplo de cálculo de la incertidumbre de una medida independiente como es la plani- tud de una zona plana en un disco de turbina aeronaútica. Pare ello, se ha utilizado una MMC de 5 ejes modelo Mitutoyo Crysta APEX C162012. Cada término de incertidumbre se calcula atendiendo a la ecuación 2 planteada anteriormente y siguiendo el procedimiento explicado. • Estimación de u(MMC) En el último certificado de calibración de la MMC se ha obtenido una estimación de la incertidumbre en 7 posibles direcciones de medición en máquina. En todos los casos se cumple la especificación del MPE (máximo error permitido). El valor mayor de incertidumbre alcanzado ha sido de 4,87 μm, por lo que siendo conservadores se ha tomado como valor final el siguiente: u(MMC)=5μm • Estimación de u(P) Utilizando la ecuación 5, y conocidos los valores del error de esfe- ricidad de los palpadores y la incertidumbre asociada a ese error, se obtiene como valor de incertidumbre de palpado el siguiente: u(P)=0,09924 μm • Estimación de u(Enc) Aplicando la ecuación 6 y conociendo, por un lado, la distancia entre el eje del cabezal Revo y la esfera del palpador (L=350mm) para el módulo de palpado utilizado y, por parte del fabricante del cabezal Revo, los valores de la incertidumbre angular de los enco- ders (0,004”) se obtiene: u(Enc1)=u(Enc2)=0,006787 μm • Estimación u(Repind) Para añadir la contribución de la falta de repetibilidad se ha proce- dido a medir la planitud 6 veces, Entre cada una de las repeticiones que se han ejecutado, se suelta la pieza de su utillaje, se vuelve a colocar y se vuelve a realizar el correspondiente alineamiento. La estimación de esta incertidumbre se calcula aplicando la ecuación 7. Los resultados obtenidos vienen reflejados en la tabla 1. • Incertidumbre total de la medida Finalmente, llevando todos los términos calculados a la ecua- ción 2 se obtiene una incertidumbre estándar total de valor: u(measind)=5,104 μm Por lo que la incertidumbre expandida, von un factor de cobertura de valor k=2 queda: U(measind)=10,208 μm Con objeto de ver la influencia de cada término de incertidumbre se han calculado los pesos porcentuales de cada término. Nominal (mm) Medición 1 Medición 2 Medición 3 Medición 4 Medición 5 Medición 6 0 0,1145 0,1116 0,1147 0,1096 0,1093 0,1095 s (mm) 0,0025 u (Rep) (μm) 1,0206 Tabla 1. Repetibilidad de una medida de planitud.