METROLOGÍA 70 Los términos coseno se cancelan, y la ecuación puede simpli carse como: Esta función de sensibilidad δ(t)/ δt es fundamental para el desarro- llo del cálculo analítico de incertidumbres de la respuesta temporal del sistema, según el método GUM descrito en el apartado 2.3. Como se explica más adelante, de la di cultad de obtener estas derivadas, se justi cará la elección de un desarrollo de incertidum- bre basado en Montecarlo. El siguiente paso es determinar el valor de ζ y ωn que ajusten mejor la curva modelo con la experimental. Para ello se pueden emplear métodos de ajuste por mínimos cua- drados o métodos iterativos de aproximación, utilizando como variable objetivo el valor mínimo de la máxima diferencia entre la curva observada experimentalmente y la modelizada, las variables sonζyωn ylasrestricciones:0,5≤ζ≤0,999y5≤ ωn≤6,5. Una vez calculados ζ y ωn obtenemos la función modelo de la respuesta temporal ante una entrada de escalón de presión del instrumento bajo prueba. El ejemplo concreto mostrado en la gura siguiente está basado en un ensayo real realizado por el Laboratorio de Presión y Masa, sobre un transmisor de presión absoluta de 600 kPa de fondo de escala y salida 4-20 mA DC, ante una entrada esca- lón de 10% del span de presión inicial al 90% del span de presión nal. 2.3. Cálculo de incertidumbres basado en el método GUM clásico Tenemos dos magnitudes de salida, por un lado, el tiempo de respuesta, ts, y por otro lado la sobreoscilación, Mp. Iniciamos el desarrollo a partir de la función modelo y su ecuación de sensibili- dad o ecuación de pendientes: Función modelo: Una vez calculados ζ y ωn obtenemos la función modelo de la respuesta temporal ante una entrada de escalón de presión del instrumento bajo prueba Ecuación de sensibilidad: El tiempo de respuesta obtenido al 0,95% de la amplitud del esca- lón determinado es: El tiempo de pico y la sobreoscilación son: Figura 2: Representación grá ca de la señal obtenida experimentalmente y el escalón generado.