el tiempo en el que tiene lugar, tp, o tiempo de pico. Estos paráme- tros deben calcularse sobre datos obtenidos experimentalmente obteniendo la curva de respuesta temporal, c(t) a la excitación de tipo escalón aplicada. Seguidamente se modeliza la curva para el tratamiento de los parámetros y el cálculo de incertidumbres, asi- milando el sistema a uno de segundo orden subamortiguado, que se rige por las siguientes ecuaciones. Aplicando la transformada de Laplace: El comportamiento dinámico del sistema de segundo orden se puede escribir en términos de dos parámetros ζ (factor de amor- tiguamiento) y ωn (frecuencia natural no amortiguada). Para sistemas subamortiguados la respuesta temporal responde a: Su derivada respecto del tiempo, llamada función de sensibilidad o ecuación de pendientes será: METROLOGÍA Figura 1: Equipo completo de ensayo. Imagen del montaje en el laboratorio. El Laboratorio de Presión y Masa de INTA dispone de métodos de ensayo de caracterización dinámica de sensores de presión, que permiten la determinación de tiempos de respuesta, de subida, de establecimiento, tiempos muertos, tiempo de pico, sobreoscila- ción, factor de amortiguamiento, etc.; ante entradas de presión de tipo escalón. Tras la integración de centros tecnológicos que recien- temente ha sufrido el Ministerio de Defensa, se está ampliando la aplicabilidad del método a otras funciones de entrada: entradas de tipo pulso y rampa, principalmente, que ya fueron aplicadas con éxito en el seno de la OTAN en la calibración de sensores pie- zoeléctricos. En concreto, en los años 90, España y el Laboratorio de Metrología Mecánica del ITM obtuvieron la homologación de la Alianza de dos de sus sensores como patrones internacionales. En los siguientes apartados, tras describir muy brevemente el método, se desarrolla el cálculo de la incertidumbre de medida de uno de los parámetros de interés, el tiempo de respuesta, aplicando el método analítico GUM clásico, y posteriormente el método de simulación numérica de Montecarlo, de forma complementaria. Del análisis de los resultados obtenidos se obtienen las conclusio- nes mostradas en el apartado 4. 2. Desarrollo del Método de Medida de Respuesta a Escalón 2.1 El sistema físico de medida La implementación física del sistema de ensayo está basada en la utilización de un dispositivo de rápida apertura (‘fast acting device’). Actualmente, el procedimiento se ve imitado por las presiones máximas que soportan las electroválvulas disponibles para materializar el escalón. De una manera muy esquemática, el sistema es el siguiente: El sistema originalmente diseñado ha ido implementando con- tinuas mejoras, sobre todo en lo que a la adquisición de datos y tratamiento de resultados se re ere. También en el uso de sensores de presión piezoeléctricos con frecuencias de respuesta de hasta 3,5 kHz, para monitorizar la perturbación de entrada y sus desvia- ciones respecto a las funciones ideales. Para obtener resultados ables y consistentes, y para tener una idea de la repetibilidad del método, la prueba se repetirá n veces en condiciones compatibles. 2.2. La función modelo del sistema. Magnitudes de entrada y magnitud de salida El objetivo del ensayo es determinar el tiempo de respuesta o de establecimiento, ts, (al 63% o más comúnmente, al 95%). Otro parámetro de habitual interés industrial es la sobreoscilación Mp y 69 INDUSTRIA AERONÁUTICA