Figura 9. De nición de la geometría de una fresa de punta esférica y de un lo de corte k: a) Vista en 3D del lo k; b) Vista en planta de la fresa, del lo k y de los sistemas de referencia XTYTZT y XKYKZK. MECANIZADO 23 Figura 10. Esquema de un proceso de fresado en 5 ejes con ángulo de inclinación β de la fresa y de orientación Υ. Una vez deducidas las trayectorias de los los de corte, serán simuladas cada una de las diferentes operaciones de acabado, obteniéndose así las topografías super ciales de cada uno de los ancos. Figura 11. Topografía simulada en 3D. 6. Obtención de las topografías super ciales ( gura 11): son usadas las aproximaciones de los polinomios de Chebyshev. En la gura 11 se puede observar una simulación de una topografía en 3D. 4. Validación del modelo Para la validación del modelo se compara la rugosidad predicha por el modelo predictivo de topografía sobre anco de engranaje desarrollado en el apartado 3, con la rugosidad medida en el engra- naje mecanizado. La rugosidad (Ra y Rz) en la pieza mecanizada se obtiene con el per lómetro tridimensional Leica DCM 3D y el rugosímetro por contacto Taylor Hobson Form Taysurf Series 2. Como se puede observar, los valores de rugosidad generados por el modelo para cada una de las 5 zonas analizadas dan valores de rugosidad (Ra y Rz) ligeramente diferentes. Esto se debe a que el procedimiento de diseño seguido para la fabricación del engranaje ha sido el de Gleason, el cual genera un engranaje con un dentado de altura variable. Es por este motivo, que en las zonas más próxi- mas al diámetro exterior los valores de rugosidad obtenidos son mayores. En la gura 12 se muestra una comparativa para un mismo anco, comparando el per l generado tras su medición, una vez este ha sido mecanizado, con el per l generado por el modelo de rugosidad desarrollado. El modelo desarrollado divide el anco a analizar en 5 zonas ( gura 7). Este hecho hay que tenerlo en consideración a la hora de com- parar los valores de rugosidad obtenidos, tanto por la medición directa sobre los diferentes ancos mecanizados como los genera- dos por el modelo. La variación en el valor de algunos de los picos se corresponde con el cambio de trayectoria a la hora de interpo- lar entre los distintos puntos de interpolación que componen una misma trayectoria de mecanizado. 5. Resultados Finalmente, se realiza un análisis super cial, análisis de la des- viación de forma y un análisis de la desviación geométrica del engranaje. INDUSTRIA AERONÁUTICA