TÚNELES Foto 2.- Ejecutar tapones de columnas de jet-grouting mejora la rigidez del terreno en el empotramiento de las pantallas y la impermeabilización de la excavación. 4. Cálculo analítico 4.1. Base teórica Para un primer análisis se considera el equilibrio plástico del tapón y su interfaz tapón/pantalla, con lo cual se supone que para que no se produzca levantamiento del tapón debido a la subpresión, dicho tapón se debe acodalar contra la pantalla, lo que implica que estará sometido a un axil a compresión que, en el caso límite, igual a la resistencia característica a compresión del material de jet-grouting (Tabla 2,σc) Para el cálculo de dicho axil se recurre al concepto de viga de gran canto sometida a una carga repartida uniforme (Leonhardt, 1985). Este comportamiento es similar al caso del tapón de jet-grouting sometido a la carga uniforme, cuyo valor es la subpresión menos el peso de dicho tapón. Al ser la estación una estructura de lineal, se puede analizar una rebanada de manera bidimensional, en deformación plana. Por tanto Figura 2. Analogía de la viga de gran canto. atendiendo al concepto mencionado de viga de gran canto, en el inte- rior del tapón se forma un arco de descarga parabólico que tendrá un ancho mínimo para que se produzca el acodalamiento del mismo (Figura 2). De los cálculos realizados inmediatamente se observa que el peso del jet-grouting no es su ciente para soportar la subpresión. Por tanto debe existir una resistencia tangencial entre la pantalla y el tapón que contribuye en la resistencia al levantamiento del tapón. Esta resisten- cia tangencial se puede obtener a través de la analogía del tapón con la viga de gran canto sometida a una carga repartida uniforme. Por otro lado también se debe comprobar que el axil del arco descarga no supera la resistencia a compresión del jet. 4.2. Aplicación práctica Los pasos para realizar el cálculo analítico para comprobar o realizar el encaje del tapón de jet-grouting son los siguientes: 1) Empuje hidrostático total sobre el tapón de jet-grouting, U2: U2 = u2·aj (1) 2) Peso del tapón de jet-grouting, wj: wj = Hj·aj· γj (2) 3) Espesor mínimo de la parábola de descarga (Leonhardt, 1985), para que el tapón se acodale sobre la pantalla y esté en equilibrio límite, evitando el levantamiento del fondo: eminarco: tan(δjp) = (Hj—eminarco) / (aj/4) (3) 4) Fuerza vertical (Verj) y horizontal (Horj) sobre el tapón para un fac- tor de seguridad a levantamiento de fondo, FS: Verj = (FS·U2 —wj) / 2 (4) Horj = Verj / tan(δjp) (5) 5) Axil sobre el tapón, Nj: Nj = v(Verj2 + Horj2) (6) 6) Tensión de compresión sobre el tapón, δcj: σcj = Nj / eminarco (7) Este valor debe ser inferior a la resistencia característica a compresión del material de jet-grouting (σc) Donde: • Hj: espesor del tapón de jet-grouting • aj: longitud del tapón de jet-grouting • eminarco:espesor mínimo del arco de descaga • u2: presión hidrostática • djp: ángulo de rozamieno tapón/pantalla • γj: densidad del tapón • Nj: axil sobre el arco de descarga interior del tapón • Horj: fuerza horizontal sobre el tapón • Verj: fuerza vertical sobre el tapón 66<< inGEOpres