31 ANÁLISIS bajas). La forma concreta de estos espectros de absor- ción fue definida por la CIE (Commission internationale de l'éclairage) en 1931. • HSV, HLS. En estos modelos el color se descompone en términos fácilmente interpretables como la intensidad (V, L), la saturación o pureza (S), y el matiz de color (H). Son modelos muy habituales en análisis y generación grá- fica. • YCrCb, YUV. Se trata de modelos orientados a compre- sión y trasmisión de imágenes. Se basan en la separación de un canal Y de luminancia (o intensidad luminosa), y dos canales de crominancia (o tono del color, indepen- diente de su luminosidad). Los canales Cr y Cb corres- ponden, en esencia, a los canales R y B normalizados en intensidad, respectivamente. • L*a*b*, L*u*v*. Estos modelos fueron definidos por la CIE para aplicaciones industriales del color. De forma similar a los anteriores, separan un canal de luminosidad (en este caso L*) y dos canales de crominancia (a*-b* y u*-v*). Estos últimos se definen mediante transformacio- nes no lineales del modelo RGB, con el fin de conseguir representaciones perceptualmente uniformes del color. • TSL, I1I2I3. Algunos modelos han sido diseñados espe- cíficamente para ciertas aplicaciones. Por ejemplo, el mo- delo TSL fue creado para abordar problemas de detección de piel humana (Terrillon y Akamatsu, 2000). Por otro lado, I1I2I3 se propuso para la segmentación de color, como una decorrelación de los componentes RGB usan- do la transformada Karhunen-Loeve. Representación de las distribuciones de probabilidad de color El modelado de funciones de densidad de probabilidad a partir de observaciones es uno de los problemas básicos en reconocimiento de patrones y en inteligencia artificial. Cuando no se conoce la distribución de los datos (o cuan- do ésta adopta formas muy complejas), se aplican los de- nominados 'métodos no paramétricos'. Dentro de ellos, los basados en histogramas son los más comunes cuan- do se trabaja con espacios de baja dimensionalidad. La idea consiste en calcular el histograma de los datos ob- servados, para cada clase de interés, cuya suma es des- pués normalizada a valor 1. Cada celda del histograma se considera una aproximación de la función de densidad en el rango correspondiente. A su vez, existen distintas alternativas en la representa- ción de los histogramas. En primer lugar, el número de canales a utilizar, puesto que no todos los canales son igual de útiles para el problema. Como veremos, descar- tar algunos canales puede producir mejores resultados que usarlos todos. En segundo lugar, tenemos el tamaño del histograma. Los histogramas suponen una discretiza- ción del rango de las variables estudiadas. La discretiza- ción se hace en potencias de 2, lo que permite obtener una distribución uniforme de los valores de entrada, re- presentados con bytes. En definitiva, para cada uno de los espacios de color, tenemos la opción de usar histo- gramas de un canal, dos canales o tres canales, con 16, 32, 64, 128 o 256 celdas por dimensión. Resultados y discusión Para cada una de las alternativas de representación el color (compuesta por la terna: espacio de color, canales a usar, tamaño de histograma), se ha realizado en primer lugar el entrenamiento de los modelos de color de suelo y de planta, usando las imágenes de la primera serie (un total de 108 imágenes). La figura 2 muestra los histogra- mas 3D de los 11 espacios de color. Sobre este resultado se ha obtenido como medida el solapamiento entre ambas distribuciones de probabilidad, calculada con la in- tegral del área mínima de ambos histogramas. Como segundo experimento se ha realizado una clasifi- cación automática de las imágenes de la segunda se- cuencia (un total de 61 imágenes), comparando el resultado con la clasificación manual de los expertos. El valor obtenido en este caso es el porcentaje de acierto final a nivel de píxel para cada opción. Solapamiento entre distribuciones y acierto de clasi- ficación En la tabla 1 se muestran, de manera resumida, los re- sultados de las medidas de solapamiento y el porcentaje de acierto. El primer parámetro mide la separabilidad entre clases que ofrece cada configuración (es decir, la capacidad de diferenciar las distribuciones de las clase planta y suelo), mientras que el segundo muestra más claramente la efectividad de cada una en la segmen- tación. Podemos destacar algunos hechos relevantes. Como era de esperar, el solapamiento disminuye con el número de canales y con el tamaño de los histogramas. Sin embar- go, mientras que en el primer factor las reducciones son muy significativas, en el segundo no alcanzan el 30% de tecnología