48 ROBÓTICA Es importante señalar, que los trabajos relacionados con la sintonía óptima y la optimización para mejorar las presta- ciones de los sistemas de control y compensar las no-line- alidades en servomecanismos, no son muy frecuentes en la literatura a la que se ha tenido acceso. Kuo y Yen [6] pro- ponen un sistema para el ajuste simultáneo de los pará- metros del control del movimiento de una máquina de CNC con cinco ejes basándose en un algoritmo genético. Sin embargo, este trabajo se centra solo en la fricción, des- preciando el resto de no-linealidades. Interesante resulta también el trabajo de Aggarwal and Singh, en el que se hace una revisión de técnicas de optimización aplicadas al mecanizado [7]. Además, se repasan técnicas como mé- todos de Lagrange, optimización genética, algoritmos ge- néticos, o el método de Taguchi entre otras, aplicadas a la optimización de parámetros en este campo. Sin embargo, estas optimizaciones no están relacionadas directamente con las nolinealidades y los servomecanismos. El presente artículo se organiza de la siguiente manera, en el apartado 2 se muestran algunas de las no-linealida- des inherentes a los servomecanismo, ofreciendo diver- sas propuestas para el modelado de las mismas. En el apartado 3, se analiza ya el esquema de control particular del servomecanismo sobre el que se van a realizar las op- timizaciones. En el apartado 4 se ilustra el método de op- timización elegido, mientras que el apartado 5 ofrece los resultados en simulación obtenidos a través de la optimi- zación. Por último, en el apartado 6 se esbozan algunas conclusiones. 2. Servomecanismos y No-linealidades Las tres no-linealidades básicas que predominan en la ob- servación empírica del comportamiento de los sistemas electromecánicos son la fricción, la holgura y la elastici- dad. El término fricción es usado en términos generales para indicar las distintas relaciones existentes entre la ve- locidad y/o la fuerza con las disipaciones de energía en un dispositivo. La holgura denota la histéresis mecánica así como determinados impactos en los cuerpos mecá- nicos. La elasticidad es el término contrario a la rigidez y se refiere a la deformación en los elementos de transmi- sión de la máquina. La literatura examina estos efectos individualmente o como resultado de la combinación de dos de ellos aunque, ciertamente, todos ellos están inhe- rentemente relacionados. En la mayoría de las publicacio- nes científicas se exponen métodos de compensación, algunos basados en modelo y otros no. Sin embargo, antes de profundizar en el tema de la compensación, es necesario contar con un modelo de las mismas. En este apartado se muestra una pequeña revisión del estado del arte en cuanto a modelos de fricción y de holgura, dos de las no-linealidades más importantes y más estudiadas en el control de servomecanismos. 2.1 Fricción Respecto al modelado y su compensación, la fricción es la no-linealidad más investigada y de la que se disponen más modelos hasta la fecha. Quizás, una de las razones es que, desde el punto de vista de los sistemas de con- trol, es un fenómeno sobre el que se pueden alcanzar mejorías notables en las prestaciones de los servosiste- mas fruto de las compensaciones. La idea principal es que para poder vencer los errores de posicionamiento y de seguimiento de trayectoria, es im- prescindible compensar la fuerza de fricción, para lo cual se hace necesario modelarla. Varios autores parten de un concepto básico que sirve como punto de partida, enfo- cando inicialmente el problema desde el punto de vista estático. El modelo de fricción más elemental es el llamado mo- delo de Coulomb, en el que la fricción se opone al movi- miento pero se asume que la magnitud de la fricción es constante. Este modelo permitió mejorar el desempeño de sistemas pero no resolvió todas las dificultades oca- sionadas por la fuerza de fricción. Por ello, se introdujo un modelo que considerara la fricción viscosa, dado por: donde F representa la fuerza de fricción, FC representa el nivel de fricción de Coulomb, v representa la velocidad tecnología