83 INVERNADEROS Desarrollo del modelo de simulación de la temperatura La ecuación del balance de energía utilizada para calcular la temperatura media dentro del invernadero Ti en cada instante j cada 5 minutos ha sido: Siendo Vinv el volumen de aire dentro del invernadero, pa la densidad del aire a la temperatura interior y cpa el calor específico del aire a presión constante. Los diferentes tér- minos que intervienen en el balance energético del inver- nadero (Fig. 3) son la radiación neta Rn, el calor aportado por los sistemas de calefacción Qcal, las perdidas por con- vección y conducción a través de la cubierta del inverna- dero Qcc, el calor intercambiado por renovación de aire mediante ventilación e infiltración Qven, la transferencia de calor latente debido a la evapotranspiración del cultivo Qevp, el calor perdido por conducción en el suelo Qsue y el calor sensible cedido por el aire por la evaporación del agua aportada por los sistemas de refrigeración (nebuliza- ción o paneles evaporativos). Las expresiones de estos términos del balance de energía son similares a las del ba- lance de energía estacionario (Valera y col., 2008) utilizado como herramienta de diseño de sistemas de control cli- mático. Mediante la ecuación anterior del balance de ener- gía y la temperatura interior estimada Ti, j para cada instante tj se calcula un aporte de calor en el aire del in- vernadero ␣∆Qj como la diferencia entre la energía ganada y perdida por la masa de aire del invernadero: Figura 3: Balance energético en un invernadero. El calentamiento o enfriamiento del aire en el instante tj se calcula entonces en función del balance de energía en ese instante como ␣∆Tj=␣∆Qj•␣∆t/(Vinv•Pa•Cpa). A partir de este valor se determina la temperatura Ti,j+1 en el instan- te siguiente tj+1=tj+␣∆t (siendo ∆t=5 minutos). Validación del modelo con y sin cultivo La capacidad del modelo se ha evaluado cuantitativamen- te utilizando el error medio cuadrático relativo (Relative Root Mean Square Error, RRMSE) que permite cuantificar la desviación de los valores calculados por el modelo con respecto a los medidos experimentalmente: Donde Ti,medida es el promedio de las temperaturas me- didas dentro del invernadero por los sensores sobre el tiempo total de simulación (un mes), n es el número de medidas (8.928 datos), Ti, simulada,j es la temperatura inte- rior simulada en el instante j y Ti,medida,j es el valor medido en el instante j por el sensor dentro del invernadero. El modelo desarrollado se ha evaluado comparando los valores estimados de la temperatura interior por el mo- delo de simulación con los medidos experimentalmente en el invernadero con el sensor de temperatura (Fgi. 2c) durante dos meses. El primer conjunto de datos corres- ponde al mes de septiembre de 2011 con el cultivo de tomate recién trasplantado, y el segundo al de abril de 2012 cuando el cultivo estaba bien desarrollado (índice de área foliar LAI=2.5 m2/m2). Los valores del error medio cuadrático relativo para los periodos mensuales completos fueron del 6,0% y 9,2% para los meses de septiembre y abril, respectivamente. Para el diseño de sistemas de control climático se con- sidera un valor del RRMSE inferior o igual al 10% como suficiente (Vanghoor y col., 2011). Como fue demostrado por Baptista (2007), la capacidad de la mayoría de mode- los del clima de invernaderos está alrededor de este valor. Las mayores diferencias entre las temperaturas simula- das y medidas se producen en las horas centrales del día (Fig. 4), cuando se alcanzan las máximas temperaturas y las ventanas están completamente abiertas. tecnología