118 CONTROL ma de representación en el que codificar todas las solu- ciones del problema. Una función de evaluación (fitness) que permita ordenar las soluciones según lo buenas que sean en la resolución del problema. También es necesario definir los operadores genéticos (cruce y mutación) que permitan generar nuevas soluciones y con ello moverse a través del espacio de búsqueda (exploración). Y por úl- timo es necesario definir un conjunto de parámetros de ejecución así como desarrollar un método para generar las soluciones de partida o población inicial. Codificación de las soluciones del problema: Esquema de representación Una solución o individuo se codifica como una cadena bi- naria siguiendo el esquema que se muestra en la figura 2. Se han establecido un máximo de 8 operaciones mor- fológicas a aplicar sobre una determinada imagen. Para obtener soluciones con un número menor de operadores se incluye un bit que indica si el operador se aplica o no y se añade un segundo bit para indicar el tipo de opera- ción a realizar (0: erosión, 1: dilatación). Asimismo cada operación morfológica lleva asociado un elemento estructural. Con el fin de alcanzar variabilidad en este elemento facilitando a la vez la codificación, se ha limitado el tamaño máximo de los elementos a una matriz 6x6 compuesta por ceros y unos, lo que permite fijar la longitud máxima de los individuos (304 bits) así como generar elementos estructurales de menor dimen- sión. Esta matriz se puede escribir como un vector binario de 36 elementos. Figura 2: Representación esquemática de la codificación empleada para los in- dividuos en el algoritmo genético propuesto. Función de fitness Como ya se ha comentado en apartados anteriores, para cada una de las imágenes utilizadas en el presente estu- dio se construyó una imagen patrón o imagen binaria en la que solo aparecen en blanco los pixeles de las dicotile- dóneas. El objetivo es que la aplicación de los operadores codificados en el individuo sobre la imagen binaria en la que está segmentada la capa vegetal (figura 1b) dé cómo resultado una imagen igual que la imagen patrón, por lo que cuanto más se parezca la imagen resultante a la ima- gen patrón mejor será la fitness del individuo. Esta simi- litud se define en la expresión 2. Para obtener un resultado general, válido para todas las imágenes del tipo que se muestra en la figura 1, fue ne- cesario realizar un entrenamiento del algoritmo con una colección representativa de las diferentes situaciones que se pueden encontrar en aplicaciones reales. En conse- cuencia, la función de aptitud o fitness se definió como la media aritmética de las diferentes similitudes de modo que recogiese el comportamiento de la mejor solución en media para todas las imágenes consideradas. Configuración del resto de componentes del algorit- mo genético El tamaño de la población o número de soluciones que se evalúan simultáneamente en cada iteración, se fijó en 100 individuos, cada uno con una longitud de 304 bits. La población inicial se generó de forma aleatoria. Como método de selección se utilizó la ruleta. Para re- combinar dos individuos se empleó un operador de cruce en dos puntos. La fracción de individuos de la población generados mediante cruce se fijó en 0,8 (80%). El opera- dor de mutación se implementó de modo que generaba para cada individuo o solución un vector de probabilidades formado por números reales aleatorios en el intervalo [0,1]. El número de componentes del vector era igual al número de bits del individuo, es decir 304. A partir de este vector, en el individuo se invertían los valores de los bits cuya componente asociada en el vector de probabili- dades presentaba un valor menor que la probabilidad de tecnología